材料的屈服与强理论学习教案.pptx

会计学强度理论(lǐlùn)的历史///1材料(cáiliào)的屈服条件/1.1H.Tresca屈服(qūfú)条件法国工程师Tresca提出，材料屈服的条件为最大切应力达到一个临界值，这就是材料在单轴拉伸试验屈服时的最大切应力。在复杂应力系统中的最大切应力则三个主应力的相对值和符合有关，总是等于其最大和最小差值的1/2。需要留意的是这最小的应力可能等于零或压应力，这时它为负值。
对于(duìyú)一般的三维应力系统或一方向为拉应力，另一方向为压应力，第三方向为零，最大切应力为：在单轴拉伸(lāshēn)情况，只有一个主应力σ1(σ2=σ3)，因此其最大切应力为:/1.2VonMises屈服(qūfú)条件VonMises的屈服条件就是畸变(jībiàn)能条件，它认为如物体中某点应力相应的畸变(jībiàn)能达到某一数值时，该点就屈服。就应力和应变表示的总应变能为:上式可化为：//以上介绍的Tresca和Mises屈服条件是塑性力学最早提出的屈服条件，也是塑性力学中对大多数金属材料迄今适用的屈服条件。在这一情况下，畸变能条件更接近于实际。但是由于具有一定的局限性，例如，没有计入拉压强度不等的情况及没有考虑体积变形对屈服的影响等，所以后来又提出了一些其他更广泛的屈服条件，如最大偏应力屈服条件，广义(guǎngyì)双剪应力屈服条件，莫尔－库伦屈服准则等。这里不作一一介绍。1.3材料屈服的其它(qítā)事项关于(guānyú)各向异性材料，如复合材料，则有正交各向异性材料的屈服条件可供参考：2塑性材料的本构方程(fāngchéng)当外载有微小(wēixiǎo)变量时，有：故应变(yìngbiàn)偏量增量为塑性(sùxìng)应变增量与瞬时应力偏量成正比，于是有：如果(rúguǒ)在上式中将塑性应变增量换成总应变增量，即忽略弹性应变部分，则得Levy-Mises方程：如果(rúguǒ)令：如果将推导时在全部加载路径积分，则得出总应力分量与瞬时(shùnshí)应力分量之间的关系，再假定外载荷按比例增长，则得Hencky方程如下。在加载过程中，任一点的应力分量都按比例增长，即：通过(tōngguò)积分可得：3黏性材料(cáiliào)的本构方程3.1黏弹性(tánxìng)即：//3.2黏塑性(sùxìng)///4弹性和非弹性的统一(tǒngyī)本构方程在最近几十年中，统一的本构方程由一些研究工作者开发，其模型是基于材料的微观物理特性，以唯象学为指导，并应用了连续介质连续而作出的。目前有几种统一的本构方程，其具有的共性是，这些方程都应用了内变量来代表材料特性的演变。这些方程还包括了一定数量的材料参数（有一些是与温度相关的），这些参数需要由试验来确定。典型的试验，包括单向恒应变率试验、蠕变试验、恒应变率周期(zhōuqī)加载试验等。目前还没有一个本构模型能够预测到所有的非弹性特性的诸多方面。另外，全面的材料参数试验数据也不可得。常见的统一的本构方程是Bodner-Partom本构模型。感谢您的观看(guānkàn)。