应力状态和强理论学习教案.ppt

会计学梁弯曲(wānqū)的强度条件：过一点不同方位截面上应力情况，称为(chēnɡwéi)这一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。3、一点的应力状态(zhuàngtài)的描述（1）、主平面与主应力：a、单向(dānxiànɡ)应力状态：只有一个主应力不等于零，另两个主应力
都等于零的应力状态。空间应力(yìnglì)状态
(三向应力(yìnglì)状态)取单元体示例(shìlì)一一、斜截面上的应力(yìnglì)计算设：斜截面(jiémiàn)面积为ｄA，由分离体平衡得：由切应力(yìnglì)互等定理和三角变换，可得：主平面的方位(fāngwèi)3)、切应力ta的极值(jízhí)及所在截面——主平面的位置例：如图所示单元体，求a斜面(xiémiàn)的应力及主应力、主平面。这个方程(fāngchéng)恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆应力(yìnglì)圆：二.应力(yìnglì)圆的画法对图a所示平面应力(yìnglì)状态微元体(已知:sx,sy,tx时),作应力(yìnglì)圆如下:作好应力圆后,可用极点(jídiǎn)法在图上求解出此微元
体上与x轴夹角为a的任意斜截面上的sa,ta如下:下面证明(zhèngmíng)前述图解法的正确性:
如图,应有:三、几个对应关系(guānxì)
从以上作图及证明可以看出,应力圆上的点与单元体上的面之间存在一一对应关系(guānxì):1）单元体某一面上的应力,必对应于应力圆上其一点的坐标;2）单元体上任意A、B两个面的外法线之间的夹角若为b,则在应力圆上代表该两个面上应力的两点之间的圆弧段所对的圆心角必为2b,且两者的转向一致(如图)。3）因为(yīnwèi)主平面上t=0,故应力圆与x轴的两个交点A1,A2即为相应单元体上的主应力;对应方向即主方向。四、梁的主应力·主应力迹线的概念(gàiniàn)因此,梁上存在两组相互正交的主应力迹线簇——主拉应力迹线和主压应力迹线。
显然,主应力迹线的形状与梁上荷载情况及其支承条件有关。
在设计钢筋混凝土构件时,其上的主拉应力迹线可指导构件的配筋。
在光弹实验中常用(chánɡyònɡ)到主应力迹线的概念。§4空间应力状态(zhuàngtài)的研究TriaxialStressState整个单元体内的最大切应力(yìnglì)所在的平面：例：求图示单元体的主应力(yìnglì)和最大切应力(yìnglì)。（MPa）解析(jiěxī)法——§5应力(yìnglì)与应变间的关系对sz=0,txz=tyz=0的平面应力(yìnglì)状态,有:三向应力(yìnglì)状态：与主应力相应的应变称为主应变。主应力与主应变方向(fāngxiàng)是否一致?例槽形刚体内放置(fàngzhì)一边长为a=10cm正方形钢块，试求钢块的三个主应力。F=8kN，E=200GPa,μ=0.3。展开(zhǎnkāi)上式，并略去高阶微量：体积(tǐjī)虎克定律:—称为体积(tǐjī)改变能密度当危险点处于复杂应力状态时,怎样建立强度条件?用直接实验的方法测定工程常用材料在各种应力状态下的极限应力再建立相应的强度条件行不行?答案是否定的。
因为:
(1)s1,s2,s3的组合无限多,无法穷尽(qióngjìn)。
(2)目前的实验设备不能进行任意(s1≥s2≥s3)应力组合的实验,只能进行有限几种应力组合(如:①s1﹥0,s2=s3=0(拉);②s1=s2=0,s3﹤0(压);③s1=－s3,s2=0(纯剪);④s1≠0,s3≠0,s2=0(梁)等等)。
故人们希望能找出一个方法,能根据某材料在轴向拉(压)实验所测定的ss(或sb)的值,来建立该材料在复杂应力状态下的单元体强度条件。强度(qiángdù)理论：1.最大拉应力理论（第一(dìyī)强度理论）2.最大伸长拉应变理论(lǐlùn)（第二强度理论(lǐlùn)）无论材料处于什么应力状态,只要发生(fāshēng)屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限值。无论材料处于什么应力状态(zhuàngtài),只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值。强度理论(lǐlùn)的统一表达式：一、强度(qiángdù)计算的步骤:二、强度(qiángdù)理论的选用原则:依破坏形式而定。解:危险点A的应力(yìnglì)状态如图,有:例2薄壁圆筒受最大内压时，测得x=1.8810-4，y=7.3710-4，已知:钢的E=210GPa，[]=170MPa，
泊松比=0.3，试用第三(dìsān)强度理论校核其强度。内容(nèiróng)总结