有关运算教学的思考省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

北京教科院吴正宪关于“算理”与“算法”关系思索小数乘法算理利用运算定律能够确保计算结果唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算一个基本程序或方法，它是含有操作性，先做什么，再做什么，最终做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算时候是基于运算法则，法则通常又要满足运算律，这就是我们平时讲课时应做到明确算理，掌握法则。算理是四则运算理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等组成；详细计算方法（主要指计算法则）是四则运算基本程序和方法。运算是基于法则进行，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理详细化。【案例】关于“0.3×0.2”讨论教师给学生充分思索、计算空间，交流时学生讲话热烈。学生1：
我用百格图，这里0.3米代表花园长，0.2米表示花园宽，（表示面积）这些方格占百格图百分之六，所以0.3×0.2结果是0.06.”学生2：“我还有一个方法。把0.2看成是2,把0.3看成是3,2乘3得6,因为我刚才扩大了100倍，所以我要再缩小100倍，得0.06。”学生4：“我用竖式。0.2与3相乘得06,任何数和0相乘都得0，所以0.2和0相乘得00,加起来就是0.06.”边说边写出了竖式。学生6：“0.3乘以0.2就是把0.3平均分成10份，取其中两份。0.3十分之一是0.03,也就是一份是0.03,两份就是0.06.”学生7：“0.2不到1，假如1乘以0.3,得0.3,而0.2比1小，它是1五分之一，所以应该是比0.3还小。”这种方法非常直观，经过阴影部分与整
个图关系得出阴影占百分之六，百分之
六就是0.06。这说明学生能够借助前面
经验来处理问题，而且学生形象思维
比较丰富。在详细直观图中，学生了解
了算理。其余几个孩子想法，都有逻辑推理
过程：像0.3乘0.2，只把0.2扩大10倍，
2乘0.3是0.6，然后把0.6再缩小10倍，就是
0.06，学生是在原有旧知识——0.3乘2已经掌握基础上，探究0.3乘0.2，最终得出结果是0.06。小数乘法学生没学过，但他们能够用直观、逻辑推理方法来处理，这些方法都是用旧知推出新知，最终大家得出计算方法：小数乘小数法则是先把整数相乘，然后，看它因数小数位共有多少位，再从右边起，点出几位小数，这就是详细计算方法。这些做法已经把算理和详细计算方法有机地融合在一起了，无须单独拿出来给学生讲算理。作为教师，在课堂上，应该好好地保护学生这种可贵创造精神。在案例讨论中，有老师提出：“要不要在这儿花那么多功夫？”。小数乘小数学生第一次接触，教师要帮助学生在处理问题过程中了解计算道理，包含利用直观图及分析各种算法，让学生在了解过程中明算理，掌握计算方法。老师给足学生探索时间和空间在直观教学中了解算理。教师要不停学习和领悟运算中算理；要在算理与算法有机结合方面很好地探索；使学生能够在数形结合直观实践操作活动中，深入感悟计算道理，很好地掌握计算方法。关于算法多样化思索谈到运算教学，我们不得不面对这个话题——算法多样化。案例课上经过一个问题情境，引出了500－175＝?
学生一共出现了5种方法：方法③：500=499+1，思索:观点分享1.算法多样化价值案例二、展示学生各种方法
现在把“平均截成2段”改为“平均
截成3段”，÷3得多少呢？能不能
用你们刚才方法再来算一算。生1：画图方法。生2：五、巩固练习
创设情境，给学生独立思索空间。算法多样化教学提议在练习交流中允许学生再次选择有思维
价值算法；谢谢大家！