汽车转向梯形机构设计.docx

设计题目：汽车转向梯形机构的设计

班级：机自xx
姓名：xxx
指导老师：xx
2010年10月10日

西安交通大学

汽车转向梯形机构设计

机自84班李亚敏08011098
设计要求：
设计实现前轮转向梯形机构；
转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。
原始数据：
车型：无菱兴旺，转向节跨距M：1022mm，前轮距D：1222mm，轴距L:1780mm，最小转弯半径R：4500mm。
前言：
汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三部分组成。转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。
设计过程：
一、设计原理简介
1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。
2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：
cotα-cotβ=ML(1)

3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为
cosα+α0=cosβ+β0-aMcosβ+β0-α-α0+2a2-b2+M22Ma(2)
且
b=M-2acosα0(3)
代人整理得：
cosα+α0=-cosβ-α0+aMcosβ-α-2α0+2cosα0-2cos2α0M+aM(4)
式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为已知。由(1)式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。
4梯形臂转角的两个对应位置的确定
由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：αi=qq21-cos2i-14π(i=1,2)(5)式中，qq为外偏转角的最佳范围值，由计算机逐步搜索获得。由汽车的最大转弯半径可得最大转角为23.86度。
5非线性方程组的求解
由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为
cosαi+α0+cosβi-α0-aMcosβi-αi-2α0-2cosα0+2cos2α0M-aM=0(i=1,2)
可用最速下降法计算该方程。用C++程序实现编程，代码如下。
doubleF1(doublea,doublei)//方程1
{
doublem=0.01;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleF2(doublea,doublei)//方程2
{
doublem=0.446;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleSolveF(doublea,doublei)//最速下降法的目标函数
{
doublef=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*F2(a,i);
returnf;
}

doubleCaculate(doublet1)//最速下降法求解方程1与方程2的方程组
{
doubleff[2],t2=0.8;
doublef=1;
while(f>e)
{

doubleei,FF;
ff[0]=(SolveF((t1+h*t1),t2)-SolveF(t1,t2))/(t1*h);
ff[1]=(SolveF(t1,(t2+h*t2))-SolveF(t1,t2))/(t2*h);
FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];
ei=SolveF(t1,t2)/FF;
t1=t1-ei*ff[0];
t2=t2-ei*ff[1];
f=SolveF(t1,t2);
}
returnt2;

}
二、设计误差分析
根据转向梯形机构主参数的设计值计算出内转向轮的实际偏转角，再通过无侧滑状态下的理想转角的比较，可进行转向梯形机构的误差分析。
内转向轮的实际偏转角βm
1.根据已确定的转向梯形机构尺寸，由下式确定转向轮的实际偏转角为
βm=2arctanA±A2+B2-C2B+C-β0
式中
A=sin⁡(α+α0)
B=cos⁡(α+α0)-M/a
C=2a2-b2+M22a2-Mcos⁡(α+α0)a
2.内转向轮的理想偏转角β
内侧转向轮无侧滑时的理想偏转角：
β=arctancotα-Ma
3.内