四川省成都外国语学校2015届高三10月月考 数学文 WORD版含答案.doc

成都外国语学校高2015届高三10月月考
数学（文史类）
出题人：张勇审题人：于开选
试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第Ｉ卷

一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卡上)
1．已知集合A={}，集合B为整数集，则AB=（）
A.B.
C.D.
2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度
3．已知，其中是虚数单位，那么实数的值为（）
A.1B.2C.D.
4．若则一定有（）
A.B.C.D.
5．若是的对称轴，则的初相是（）
A.B.C.D.
6．已知数列的前项和，则数列（）
A.一定是等差数列B.一定是等比数列
C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

7．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）
A.B.
C.D.

8．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，
则输入的整数i的最大值为（）
A.3B.4C.5D.6

9．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义
A*B=。若A={1,2}
B=，且A*B=1，

设实数的所有可能取值集合是S，则C(S)=（）
A.4B.3C.2D.1

10．如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是（）
A.B.
C.D.

第Ⅱ卷
二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上）
11．等比数列的前项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列的公比为____________。
12．已知函数则满足不等式的取值范围是。
13．已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为。
14．已知函数，则=。
15．已知函数的定义域为[]，部分对应值如下表：
0451221的导函数的图象如图所示，下列关于的
命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减
函数；③如果当时，的最大值是2，那么的
最大值是4；④当时，函数有4个零点；
⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）。
三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（12分）已知数列是等差数列，是等比数列，。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列中，，求数列的前n项和Sn。

17．（12分）已知向量。
（1）求的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，求的值。

18．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形。
（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C—BE—D的余弦值。

19．（12分）从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率。

20．（13分）已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=。
（1）求证：是等比数列；
（2）记，当时是否存在正整数n，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。

21．（14分）设函数，其中。
（1）若，求在[1,4]上的最值；
（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

成都外国语学校高2015届10月月考
数学试卷参考答案
出题人：张勇审题人：于开选
一、选择题。
题号12345678910答案DACDCCCCBA11．12．13．
14．（理）4（文）15．②⑤
16．（1）（2）Sn=
17．（1）↘
（2）A=，
18．（1）BD⊥CD，BD⊥DEBD⊥面DEC
（2），取D