四川省成都市实验外国语学校高2015届高三4月月考数学文试题 WORD版含答案.doc

成都实验外国语学校高2015届（高三）4月月考（文科）数学试题（总分150分，时间120分钟）命题人：赵光明第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，，则=()A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}2．已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图，从第1次到第12次的考试成绩依次记为：。右下图是一个关联的算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（）开始结束输出输入A1，A2，…，A12是否是否7891011963543782370A．9B．5C．12D．104．下列说法中，不正确的是（）A．点为函数的一个对称中心;B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，大约减少2.5个单位；C．命题“在中，若，则为等腰三角形”的逆否命题为真命题；222211（主视图）（左侧视图）（俯视图）2D．对于命题，则。5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6.成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设．已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．3千米处B．4千米处C．5千米处D．2千米处7.已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为()A.B.C.D.8.双曲线的半实轴长是半焦距长与抛物线的焦点横坐标的等比中项，过抛物线的焦点F与双曲线的一条渐近线平行的直线与抛物线交于两点，则（）A.4B.C.D.129.已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）A.B.C.D.10．已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，()A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知锐角的终边上一点，则锐角▲12.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是▲13.若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围▲.14.已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_____▲________；15.已知函数则函数的零点个数▲三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知，是函数的两个相邻的零点.（1）求的值；（2）若对，都有，求实数的取值范围.▲17．(本小题满分12分)在一只黑色的布袋中装有3个大小、颜色、质地完全相同的小球，标号分别为1，2，3，现在有放回地从袋子中取出2个小球，其标号记为，记。（1）设的取值集合为M，求集合M中所有元素的总和；（2）求的概率；▲18．（本题满分12分）设数列的前项和为，，点在直线上，其中。（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：。▲19.（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.（1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.▲20.(本小题满分13分)椭圆的左右焦点分别为，，过作与轴不重合的直线交椭圆于两点.（1）若为正三角形，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的离心率满足，为坐标原点，求证：.▲21.(本小题满分14分)已知函数在和处存在极值.（1）求实数的值.（2）求函数在上的最值；（3）对于任意给定的正实数，曲线上是否存在两点.，使（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上？如果存在，求正实数的取值范围；如果不存在，说明理由.成都实验外国语学校高2012级4月月考文科数学试题文科数学答案一：选择题1-5：BAADC6-10:CBCBD二:填空题11：70º；12:1313：；14：15：4；三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）（1）===----------4分由题意可知，的最小正周期为，所以，即-----5分所以-----6分（2）因为，等价于所以，对，都有恒成立，等价于----------8分又，可得，即，----------10分所以，.即，实数的取值范围为----------12分17.（本题满分12分）解：（1）由题意可知，当时，可以取值为1，2，3