数学（理科） 高考预测与题·临考押题卷（全国卷） 命题人密卷 答案.pdf

２０２０年普通高等学校招生全国统一考试临考押题卷命题人密卷

数学（理科）

１２３４５６７８９１０１１１２
ＤＣＣＡＤＣＢＣＡＢＤＢ

１．【答案】Ｄ【解题思路】由题意得４×３×５×７÷［（７－１）×（５－
【命题意图】本题考查集合的基本运算，考查运算求解１）×（３－１）］＝８．７５（斗），故选Ｃ．
能力，考查数学运算核心素养．７．【答案】Ｂ
【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，考查运
【解题思路】集合Ａ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜１｝，集合Ｂ＝ｘｘ＞
{算求解能力，考查直观想象、数学运算核心素养．
１１１１
，故ＵＢ＝ｘｘ≤，所以Ａ∩（ＵＢ）＝ｘ【解题思路】由图象可知ｆ（０）＝－，即ｓｉｎ＝－，
２}{２}{２φ２
１
－２＜ｘ，故选Ｄ．又｜｜＜π，所以＝－π，所以函数ｆ（ｘ）＝
≤２}φ２φ６
２．【答案】Ｃππ
ｓｉｎωｘ－．当ｘ＝时函数ｆ（ｘ）取得最大值，故
【命题意图】本题考查复数的运算及复数的概念，考查(６)３
运算求解能力，考查数学运算核心素养．π－π＝２ｋ＋π（ｋＺ），故＝６ｋ＋２（ｋＺ），结
３ω６π２∈ω∈
２＋ｉ（２＋ｉ）（１＋ｉ）１
【解题思路】因为复数ｚ＝＝＝＋Ｔ
１－ｉ２２合图象可知＞π－０＝π，即π＞π，所以０＜＜
２３３３ω
３１３３１ω
ｉ，故复数ｚ·ｉ＝(＋ｉ)·ｉ＝－＋ｉ，所以复
２２２２２３，所以＝２，故函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２ｘ－π，则ｇ（ｘ）＝
ω(６)
１
数ｚ·ｉ的虚部为，故选Ｃ．７
２ｓｉｎ２ｘ－π＋π＝ｓｉｎ２ｘ＋π，所以ｇπ＝
(６３)(６)(１２)
３．【答案】Ｃ
７３
【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，考查运算求ｓｉｎπ＋π＝－槡，故选Ｂ．
(６６)２
解能力，考查数学运算核心素养．
８．【答案】Ｃ
【解题思路】由双曲线Ｃ的方程得（ｋ－２）（３－ｋ）＜０，
【命题意图】本题考查解三角形与平面向量的线性运
解得ｋ＜２或ｋ＞３，当焦点在ｘ轴上时，有３－ｋ＋
算，考查运算求解能力，考查数学运算、逻辑推理核心
（－ｋ＋２）＝９，解得ｋ＝－２；当焦点在ｙ轴上时，有
素养．
ｋ－２＋ｋ－３＝９，解得ｋ＝７，故选Ｃ．
４．【答案】Ａ【解题思路】在△ＡＤＣ中，ＡＤ＝槡３，由余弦定理得

【命题意图】本题考查幂函数的性质，考查运算求解、２槡３
｜ＣＤ｜＝９＋３－２×３×槡３×＝３，所以｜ＣＤ｜＝槡３．由
推理论证能力，考查数学运算核心素养．２
３→ＥＡ＋Ｅ→Ｂ＝２Ｅ→Ｄ，
【解题思路】因为函数ｆ（ｘ）＝ｘ２在［０，＋∞）上单调递两式平方后相减整理得→ＥＡ·Ｅ→Ｂ＝
{→ＥＡ－Ｅ→Ｂ＝→ＢＡ
３
增，而槡３＞槡２＞ｌｎ２，故ｂ＞ａ＞ｃ，故选Ａ．
２１２３
Ｅ→Ｄ－→ＢＡ，解得｜ＥＤ｜＝槡，所以点Ｅ是ＣＤ边上靠
５．【答案】Ｄ４３
【命题意图】本题考查程序框图，考查运算求解能力，１２１
近Ｄ点的三等分点，则→ＡＥ＝→ＡＣ＋Ａ→Ｄ＝→ＡＢ＋
考查数学运算、逻辑推理核心素养．３３３
【解题思路】由程序框图可得执行最后一次运算时１２
→ＡＣ，所以ｘ＋ｙ＝，故选Ｃ．
１２１０２３３３
ｎ＝１０２３，故ｓ＝ｌｏｇ＋ｌｏｇ＋…＋ｌｏｇ＝
２２２３２１０２４９．【答案】Ａ
１２１０２３１【命题意图】本题考查函数的单调性和奇偶性，考查运
ｌｏｇ２××…×＝ｌｏｇ２＝－１０，故
(２３１０２４)１０２４算求解能力、数形结合思想，考查数学运算、逻辑推理
选Ｄ．核心素养．
６．【答案】Ｃｘ
【解题思路】易知函数ｙ＝为奇函数且单调递
【命题意图】本题考查数学文化，考查运算求解能力、１＋｜ｘ｜
抽象概括能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养．增，其图象关于原点（０，０）对称，向右平移１个单位长

—临考押题卷·命题人密卷·数学（理科）·答１—
ｘ－１ｌｎｘ
度可得函数ｆ（ｘ）＝的图象，则函数ｆ（ｘ）的ｇ（ｘ）＝在（０，ｅ）上单调递增，在（ｅ，＋∞）上单调递
１＋｜ｘ－１｜ｘ
图象关于点（１，０）对称，且单调递增．又ｆ（ｍ）＋１１
＞，
ｆ（ｎ）＝０，即ｆ（ｍ）＝ｆ（２－ｎ），故ｍ＋ｎ＝２，ｍｎ，所１ｍｅ
≠减，所以ｇ（ｘ）的极大值ｇ（ｅ）＝，所以
ｍｎｍ＋ｎｅ３
以３＋３＞２槡３＝２×３＝６（等号不成立），则由{－３＜－＜０
ｍ
３ｍ＋３ｎ＞ａ恒成立得ａ≤６，故选Ａ．
１１１１
１０．【答案】Ｂ＞，＝，
ｍｅｍｅ３
【命题意图】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，或或解得ｍ∈∪
３３{４}
{－＝－４{－＜－４，
考查运算求解能力、数形结合思想，考查数学运算、ｍｍ
逻辑推理核心素养．（１，ｅ），故选Ｂ．
【解题思路】由题意得直线ＡＢ的方程为ｙ＝ｘ＋ｂ，
３３
｜ＡＢ｜＝４槡３，圆Ｍ的半径ｒ＝３槡２，设圆心Ｍ０，槡
(２)
到直线ＡＢ的距离为ｄ，由勾股定理得ｒ２＝ｄ２＋
３槡３
２ｂ－
｜ＡＢ｜２
，解得ｄ＝槡６，由ｄ＝