【全国重点校】吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题 Word版含答案.docx

2019-2020学年度第二学期6月月考卷
高二（理科）数学试题
考试时间：90分钟姓名：__________班级：__________

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)
1.已知随机变量X服从二项分布，则=（）
A．QUOTEB．C．D．
2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于()
A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)
3．已知ξ的分布列为则ξ的均值为()
ξ－1012Peq\f(1,4)eq\f(3,8)eq\f(1,4)eq\f(1,8)A．0B．－1C．eq\f(1,8) D．eq\f(1,4)
4．二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝()
A．4B．5C．6 D．7
5．一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率依次为eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为()
A.eq\f(1,24)B.eq\f(11,24)
C.eq\f(17,24)D．1

6．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()
A.eq\f(1,22)B.eq\f(1,11)C.eq\f(3,22) D.eq\f(2,11)
7.甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）
A．B．C．D．
8．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()
A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(5,9) D.eq\f(1,10)
9．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()
A．0.01×0.992 B．1－0.993
C．C130.01×0.992 D．0.012×0.99
10．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝()
A．－4 B．－3
C．－1 D．－2
11．如果随机变量X～N(4,1)，则P(X≤2)等于()
(注：P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.9545)
A．0.210B．0.0228C．0.0456D．0.0215
12．在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是()

A.13 B.1 C.23 D．49

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．已知随机变量ξ的分布列如下表，则x＝______.
ξ012px2xeq\f(1,4)14．已知随机变量ξ～B(5，eq\f(1,3))，随机变量η＝2ξ－1，则E(η)＝________.
15.若，则=；
16．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标注数字0，两个面上标注数字1，一个面上标注数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．两台车床加工同一种机械零件如下表：

分类合格品次品总计第一台车床加工的零件数[来源:Z_xx_k.Com]35540第二台车床加工的零件数501060总计8515100从这100个零件中任取一个零件，求：
(1)取得合格品的概率；
(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．
18．甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；
(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率．

19．甲，乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为X，Y，X和Y的分布列如下表．试对这两名工人的技术水平进行比较.
X012Peq\f(6,10)eq\f(1,10)eq\f(3,10)
Y012Peq\f(5,10)eq\f(3,10)eq\f(2,10)20．已知(eq\r(4,\f(1,x))＋eq\r(3