2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z满足，则在复平面内复数对应的点为（）
A． B． C． D．
2．已知集合P={x|x2﹣2x﹣8＞0}，Q={x|x≥a}，P∪Q=R，则a的取值范围是（）
A．（﹣2，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，4]
3．等于（）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．设曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（）
A．2 B．﹣2 C． D．
5．如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（）

A． B． C． D．
6．函数（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（）
A． B． C． D．
7．已知双曲线的离心率为，则抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，，，则=（）

A． B． C． D．
9．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
10．执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（）

A．4 B．5 C．6 D．7
11．已知动点A（xA，yA）在直线l：y=6﹣x上，动点B在圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0上，若∠CAB=30°，则xA的最大值为（）
A．2 B．4 C．5 D．6
12．已知函数向左平移半个周期得g（x）的图象，若g（x）在[0，π]上的值域为，则ω的取值范围是（）
A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知函数（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，则a=．
14．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则θ为锐角的概率是．
15．某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的表面积为．

16．如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为海里．

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．已知等差数列{an}的公差不为0，前n项和为Sn，S5=25，S1，S2，S4成等比数列．
（1）求an与Sn；
（2）设，求证：b1+b2+b3+…+bn＜1．
18．某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：

（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；
（2）试估计这批小龙虾的平均重量；
（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：
等级一等品二等品三等品重量（g）[5，25）[25，35）[35，55]单价（元/只）1.21.51.8试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？
19．如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，．
（1）证明：DC⊥AB；
（2）若C在平面ABDE内的正投影为H，求点H到平面BCD的距离．

20．如图，椭圆的离心率为，顶点为A1、A2、B1、B2，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E．设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2m﹣k是否为定值？并说明理由．

21．已知函数f（x）=（x+1）21n（x+1）﹣x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设当x≥0时，f（x）≥ax2，求实数a的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
22．在直角坐标系xOy中，直线（t为参数，）与圆C：x2+y2﹣2x﹣4x+1=0相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）求的最大值．

选修4-5：不等式选讲
23．已知函数f（x）=m﹣|2﹣x|，且f（x+2）＞0的解集为（﹣1，1）．
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c，满足a+2b+3c=m．求的最小值．

2017年江西省