统计学相关与回归分析.pptx

会计学二、相关关系的种类
（一）按变量之间相关的程度
1、完全相关
如销售额与销售量之间的关系（价格不变）
2、完全不相关
如天气与股票价格的关系
3、不完全相关
如居民(jūmín)的收入与支出水平（二）按相关关系涉及变量的多少
1、单相关：一个(yīɡè)变量对另一个(yīɡè)变量的相关关系。
如只研究农物产量与施肥量间的关系。
2、复相关：一个(yīɡè)变量对两个或多个变量的相关关系，称复相关。
如研究农物产量与施肥量、降雨量间的关系。（三）按变量之间相关(xiāngguān)关系的表现形式
1、线性相关(xiāngguān)：两种变量之间大致呈线性关系。
2、非线性相关(xiāngguān)（或曲线相关(xiāngguān)）：两种变量之间不呈线性关系，近似某种曲线方程的关系。（四）对线性相关，按相关的方向(fāngxiàng)
1、正相关
如工人工资与劳动生产率；人均消费水平与人均收入水平等。
2、负相关
如商品流转额与流通费用。第二节简单(jiǎndān)线性相关的测定
一、相关表
（一）简单(jiǎndān)相关表（二）单变量(biànliàng)分组相关表(三)双变量(biànliàng)分组相关表二、相关(xiāngguān)图三、相关系数
（一）基本公式：最先由卡尔.皮尔逊提出衡量一元(yīyuán)线性相关的密切程度。（二）性质：
相关系数r的取值范围：-1≤r≤1
r>0为正相关，r<0为负相关；
|r|=0表示不存在线性关系；
|r|＝1表示完全线性相关；
0<|r|<1表示存在不同程度(chéngdù)线性相关：
|r|≤0.3为不存在线性相关
0.3<|r|≤0.5为低度线性相关；
0.5＜|r|≤0.8为显著线性相关；
|r|＞0.8为高度线性相关。例：P145
假设对10户居民家庭的月可支配收入(shōurù)和消费支出进行调查，得到的原始资料如下：
单位：百元

r=0.9878(会用计算器或Excel计算)
/第三节回归分析(fēnxī)
一、回归分析(fēnxī)的概念
指在相关分析(fēnxī)的基础上，根据相关关系的数量表达式（回归方程式）与给定的自变量x，揭示因变量y在数量上的平均变化，并求得因变量的预测值的统计分析(fēnxī)方法。
二、相关分析(fēnxī)与回归分析(fēnxī)的关系
区别：
1、相关分析(fēnxī)中x与y对等，回归分析(fēnxī)中x与y要确定自变量和因变量；2、相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；
3、相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行(jìnxíng)预测和控制；
4、相关分析中两变量是对等的改变两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数；而在回归分析中，互为因果关系的两个变量可以编制两个独立的回归方程。
联系：
1、相关分析是回归分析的基础和前提；
2、回归分析是相关分析的继续和深化。三、简单线性回归方程
1.回归分析(fēnxī)的种类对于经判断具有线性关系的两个变量y与x，构造一元线性回归模型为：3.一元(yīyuán)线性回归方程的几何意义总体一元线性
回归方程:4.一元线性回归方程
中参数a、b的确定：例：根据下表15个居民的人均月食品(shípǐn)支出与人均月收入的数值，建立月收入（x)与月食品(shípǐn)支出(y)的线性回归方程。

即线性回归方程为：5.回归系数b与相关系数r的关系：

6.拟合程度的评价-可决系数
是指因变量的总变差中可以被自变量解释部分的比例，即可解释因素的影响程度。用来说明因变量的变化有多少可通过自变量得到解释。是衡量拟合模型优劣的重要分析指标(zhǐbiāo)。r2值越大，说明回归模型拟合得愈优。总离差平方和7.拟合程度的评价-估计标准误差
是因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对各实际值代表性的强。其值越小，回归方程的代表性越强，用回归方程估计或预测的结果越准确。可从一方面反映回归模型拟合的优劣状况。

【例】计算前面拟合的月收入与月食品(shípǐn)支出回归方程的回归标准差。（1.8286元)四、应用(yìngyòng)相关分析与回归分析注意的问题
1.在定性分析的基础上进行定量分析；
2.要注意现象质的界限及相关关系作用的范围；
3.要将各种分析指标结合应用(yìngyòng)；
4.要尽可能使用大样本。本章作业
1.教材(jiàocái)P289练习7；本章练习
一、填空
1.回归系数ｂ表示每增减一个单位时,平均(píngjūn)增减的倍数。
2.是建立直线回归方程最有效的方法之一。
3.一个回归方程只能作一种推算，即给出的数值，估计的可能值。
4.ｒ＝１，说明两变量。
二、选择
1.下列哪两个变