统计学 相关与回归分析.ppt

相关回归相关分析与回归分析是现代统计学中非常重要的内容，在自然、管理科学和社会经济领域有着十分广泛的应用。
在分析变量之间关系的时，常用的基本模型:(1)相关模型;(2)回归模型
实践中到底使用哪种模型取决于研究者的研究目的和数据的收集方式和条件。相关分析:变量X和Y都被视为随机变量，服从二元分布；经典的回归分析:通常变量x不是随机变量，在事先选好的值中取值，变量Y是随机变量，在变量x的给定值处有相应的观测值。
例1：太阳镜的日销售数量Y与日最高气温X之间的关系
例2：人均消费与人均GDP的关系相关分析与回归分析本章内容一、相关关系的概念和分类二、线性相关关系的识别三、一元线性回归分析四、多元线性回归分析基本假设参数估计模型评价-拟合优度模型评价-显著性检验1模型评价-显著性检验2EXCEL演示和解释五、非线性回归分析函数关系：对一个或几个变量任意一个取值，另一个变量都有唯一确定值与之相对应，这种关系确定性的关系称为函数关系。
如某种商品的销售额Y与该商品的销售量X以及价格P之间的关系可以表示为Y=PX，这就是一种函数关系。
一般把作为影响因素的变量称为自变量；把发生对应变化的变量称为因变量。Y是因变量，P与X是自变量。相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化，这种不确定的相互关系，称为相关关系
如：劳动生产率与工资水平的关系,家庭支出和收入的关系，人的体重和身高的关系。
相关关系不能用函数精确表达,但经常用一定的函数形式去近似地描述。按相关程度划分正相关：当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为正相关。如家庭支出随家庭收入的提高而增加。
负相关：当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。如商品流转的规模越大，流通费用水平则越低。按相关形式划分单相关：一个变量对另一个变量的相关关系，称为单相关。
复相关：当所研究的是一个变量对两个或两个以上其他变量的相关关系时，称为复相关。如某种商品的需求与其价格水平及人们收入水平之间的相关关系就是一种复相关。
偏相关：在某一变量与多种变量相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为偏相关。真实相关：当两种现象之间的相关确实具有内在的联系时，称之为“真实相关”。
虚假相关：当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为“虚假相关”。散点图:又称相关图，它是以直角坐标系的横轴代表变量X，纵轴代表变量Y，将两个变量相对应的数值用坐标点的形式描述出来，用来反映两变量之间相关关系的图形。相关图数据散点图设计思想总体相关系数例子图9.5从二元总体中抽取的一个随机样本相关系数检验3.检验方法二——直接利用R的分布
总体相关系数检验更简单的方法:直接查R分布的临界值表，即相关系数临界值表(附表九).例9.3普通最小二乘估计例子可决系数估计标准误差例子显著性检验1显著性检验2例子相关分析相关分析(续)总体模型
样本模型
模型的两部分；自变量(解释变量)，因变量(被解释变量)
回归系数；回归系数的意义
假设条件：独立同分布,均值为0,方差为
一元线性回归方程(直线)
一元线性经验回归方程
几何解释：截距和斜率普通最小二乘估计(OLS)

实际值与相应点的估计值(拟合值)
残差；残差平方和
的无偏估计
斜率和Pearson相关系数的关系一元线性回归模型评价一元线性回归模型预测多元线性回归分析多元线性回归模型评价非线性回归模型例子例子