数学苏教七年级下册期末真题模拟试题经典解析.doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末真题模拟试题经典解析
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（）
A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
2．如图所示，与是一对（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．若a＞b．则依据不等式的基本性质下列变形不正确的是（）
A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+b
C．ac2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b
5．如果点在第三象限，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）
A． B． C． D．
8．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：(-xy)3·(-x2)=______；
10．“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是___命题．（填“真”或“假”）
11．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为___边形．
12．若，则______．
13．知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为______________．
14．如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．

15．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．
16．如图，中，平分，在上，连接，延长至，平分与的延长线交于，，，则______．

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．因式分解：
（1）
（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）
19．解方程组
（1）（2）
20．解不等式组，并在数轴上表示它们的解集．
三、解答题
21．请填空，完成下面推理过程．
如图，，，平分，平分．求证：．

证明：
∵，（已知）
∴．
又∵，（已知）
∴．
∴．
∵平分，平分（已知）
∴，．
∴．
∵，（已知）
∴．
∴，
∴．
22．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
住宿费
（2人一间的标准间）伙食费市内交通费旅游景点门票费
（身高超过1.2米全票）每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？
（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？
23．为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．
24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB