线段和差的最值问题.pptx

线段(xiànduàn)和差的最值问题两条线段(xiànduàn)和的最小值
两点之间，线段(xiànduàn)最短线段(xiànduàn)和差的最值问题解题策略一、求两条线段(xiànduàn)之和的最小值例1：在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90O，D是BC边的中点(zhōnɡdiǎn)，E是AB上的一动点，则EC+ED的最小值为。例2：△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，试在AB上找一点(yīdiǎn)P，在BC上取一点(yīdiǎn)M，使CP+PM的值最小，并求出这个最小值。例1、例2中的最小值问题，所涉及到的路径，虽然都是由两条线段连接而成，但是路径中的动点与定点的个数不同，例1中的路径为“定点→动点→定点”，是两个定点一个动点，而例2中的路径是“定点→动点→动点”，是一个定点两个动点，所以两个题的解法有较大(jiàodà)差异，例1是根据两点之间线段最短求动点的位置，例2是根据垂线段最短找两个动点的位置。二、求三角形周长(zhōuchánɡ)的最小值例3：已知二次函数图像的顶点坐标(zuòbiāo)为C(3，-2)，且在x轴上截得的线段AB的长为4，在y轴上有一点P，使△APC的周长最小，求P点坐标(zuòbiāo)。例4：抛物线y=ax2+bx+c经过(jīngguò)点A(-4，3)，B(2，0)，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过(jīngguò)点C(0，-2）的直线a与x轴平行。（1）求直线AB和抛物线，（2）设直线AB上点D的横坐标为-1，P(m，n)是抛物线上的一动点，当△POD的周长最小时，求P点坐标。规律(guīlǜ)总结三、求四边形周长(zhōuchánɡ)最小值问题例5:在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果(rúguǒ)存在,求出周长的最小值;如果(rúguǒ)不存在,请说明理由.要求(yāoqiú)四边形MNFE的周长最小？第二步计算(jìsuàn)——勾股定理小结(xiǎojié)规律(guīlǜ)总结1、已知在对抛物线的对称轴上存在(cúnzài)一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标.线段和差的最值问题(wèntí)解题策略2、对于(duìyú)动点Q（1，n），
求PQ+QB的最小值.线段(xiànduàn)和差的最值问题解题策略线段和差的最值问题解题(jiětí)策略线段和差的最值问题解题(jiětí)策略3.如图，∠AOB=45，角内有一动(yīdòng)点P，PO=10，在AO，BO上有两动点Q，R，求△PQR周长的最小值。4.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
⑴求证：△AMB≌△ENB；
⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明(shuōmíng)理由；