2021年高考(文科)数学预测押题密卷最后一卷-试题.docx

文科数学

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注意事项： A B
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C D
1.已知全集UR，集合A{x|x1}，B{x|1x2}，则(CUA)B=
x2
（ ） 7.若双曲线C：2
y2
21(a0，b0)的一条渐近线被圆x
2(y2)2
2截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为

A.(1，2]

B.[1，2]

C.[1，1)
a b
3
5
D.[1，∞) （ ）
已知i为虚数单位，且复数z满足z(12i)ii2020，则|z|的值为 （ ） A.
B.2 C.
25

1
5


C.
10
5
5 5


D.2
8.已知向量a，b满足|a|=|b|1，且向量a，b的夹角为π，向量ca2b，|dc|1，则|d|的取值范围为
3
7
（ ）
某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车.某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则
他等待时间不多于10分钟的概率为 （ ）

A.[4，6]

B.[
1，51]
5
π

C.[2，3]

D.[
π
1，71]

110
1
6
1
5
5
6
9.已知函数f(x)sin(x)(0，||

π
)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
2 2
，将函数yf(x)的图象向右
0.7
4.已知a0.50.5，b0.30.5，clog 0.2，则a，b，c的大小关系是 （ ）
平移 个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数yf(x)的图象 （ ）
6
cab
bac
cba
abc
A.关于点(π，0)对称 B.关于点(π，0)对称
执行如图的程序框图，输出的c的值为 （ ）
6
C.关于直线xπ
12
6
对称 D.关于直线xπ对称
6
10.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 （ ）

A.8 B.4 C.83
D.16
3

x2
11.已知椭圆C：2

y2
21(ab0)，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若MFNNMF

A.5 B.4 C.5


D.4
a b
90°，则椭圆C的离心率是 （ ）
函数f(x)(3x2)ln|x|的图象大致为 （ ）
A.51
2
B.31
2
C.21
2
D.32
装 订 线

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12.已知函数f(x)lnxaa在x[1，e]上有两个零点，则a的取值范围是 （ ）
x
20.（12分）设抛物线C：y22px(p0)，直线l：xmyp0与抛物线C交于A，B两点.
2

A.[e1e

，1]

B.[e1e

，1)

C.[e1e

，1)

D.[1，e)
（1）当|AB|取到最小值为8时，求p的值；

（2）在（1）的条件下，取AB的中点M，过点M作直线MN与y轴垂直，垂足为N.抛物线上是否存在一点P，
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线yx(xlnx)在点(1，1)处的切线方程为 .
4x3y120

14.若实数x，y满足约束条件3x5y150，则zx6y的最小值为 .

y3
15.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，a2a54，则a8 .
16.在四面体ABCD中，ABAD2，BAD60°，BCD90°，若二面角ABDC的大小为150°，则四面体
ABCD的外接球的半径为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作
使得PMPN?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
21.（12分）已知曲线f(x)(ab)e2xlnx在x1处的切线方程为y(e1)x(e1).
x x
（1）求a，b的值；

（2）求证：f(x)1.
（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4 – 4：坐标系与参数方程