2019-2020年高考最后一卷押题卷文科数学第五模拟含解析.doc

2019-2020年高考最后一卷（押题卷）文科数学（第五模拟）含解析

一、选择题：共10题
1．已知集合A={x|y=ln(x-3)},集合B={y|y=2x,x∈A},则A∩(∁RB)=
A.(3,8) B.(3,8] C.(8,+∞) D.(3,+∞)
【答案】B
【解析】本题考查集合的运算.求出集合A,B后按照集合的运算法则求解即可.集合A=(3,+∞),集合B=(8,+∞),∁RB=(-∞,8],所以A∩(∁RB)=(3,8].

2．已知复数z=-1+i,i为虚数单位,为z的共轭复数,则=
A.1+i B.-1-i C.+i D.-+i
【答案】D
【解析】本题考查复数的概念与运算,考查考生的运算求解能力.解题时,按照复数的四则运算法则求解即可.=-+i.

3．已知a,b是实数,则“a>0或b>0”是“a+b>0且>0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】本题主要考查充要关系的判断.解题时,利用充分条件、必要条件的定义,从两个方面进行判断.若“a>0或b>0”,则不一定有“a+b>0且>0”成立,如取a=1,b=-1,则a+b=0,且=-1;反之,若“a+b>0且>0”,则a>0且b>0,从而“a>0或b>0”成立.综上,选B.

4．若函数f(x)=,则f(f(e-2))=
A.2 B.-2 C.4 D.-4
【答案】D
【解析】本题主要考查分段函数的概念、二次函数与对数函数的应用,由内到外逐次计算即可.f(f(e-2))=f((e-2)2+1)=f(e-4+1)=lne-4=-4.

5．已知直线3x+ay=0(a>0)被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则a的值为
A. B. C.2 D.2
【答案】B
【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.解题时,利用点到直线的距离公式构建方程求a.由已知条件可知,圆的半径为2,又直线被圆所截得的弦长为2,故圆心到直线的距离为,即,得a=.

6．函数f(x)=ln||的图象可能是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查函数的图象与性质,考查数形结合思想.易知函数f(x)是偶函数,故其图象关于y轴对称,排除选项C.函数的定义域是x≠0,排除选项D.||=||=|1+|>1,所以f(x)>0,排除选项B.故选A.

7．某空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径分别为1、2的两个同心圆,则该几何体的表面积是

A.21π+B.19π+C.19π+3πD.21π+3π
【答案】C
【解析】本题考查空间几何体的三视图,考查考生的空间想象能力、运算求解能力.根据三视图画出空间几何体的直观图,按照相关公式进行计算.
该几何体是一个底面半径为2、母线长为4的圆柱,挖去了一个上底半径为1、下底半径为2、高为4的圆台,圆台的母线长为.所以该几何体的表面积为4π×4+π(1+2)×+π×22-π×12=19π+3π.

8．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则g(x)=f(x)+f(+x)的单调递增区间是

A.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)B.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)
C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)
【答案】C
【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合思想.根据图象可得A=,-,解得ω=2.因为,故sin(2×+φ)=,即sin(2×+φ)=1.由于-π<φ<π,所以+φ<,即+φ=,得φ=-,所以f(x)=sin(2x-),所以g(x)=sin(2x-)+sin(+2x-)=sin(2x-)+cos(2x-)=sin(2x-+)=sin(2x-).由不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),故函数g(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z).

9．已知函数f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-,若f(x1)=g(x2)=0,则
A.0<g(x1)<f(x2) B.f(x2)<g(x1)<0
C.f(x2)<0<g(x1) D.g(x1)<0<f(x2)
【答案】D
【解析】易知f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-在各自的定义域内是增函数,而f(0)=e-1+0-4=-4<0,f(1)=e0+4×1-4=1>0,g(1)=ln1-=-1<0,g(2)=ln2-=ln>ln1=0.又f(x1)=g(x2)=0,所以0<x1<1,1<x2<2,所以f(x2)>f(1)>0,g(x1)<g(1)<0,故g(x1)<0<f(x2).

10．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A、B为抛物线上的两个