（招生考试数学卷非课改实验区大纲卷新课标 人教版 试题（解析版）.doc

2006年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学卷(非课改实验区大纲卷)
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，，满分130分，考试时间90分钟．
注意事项：
试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．
要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
其余注意事项，见答题卡．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．4的平方根是（）
Ａ． Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．
2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（）
Ａ．零上8℃ Ｂ．零上2℃ Ｃ．零下2℃ Ｄ．零下8℃
3．一个三角形的两边分别为5cm，11cm，那么第三边的长度在以下选项中只能是（）
Ａ．3cm Ｂ．4cm Ｃ．5cm Ｄ．7cm
4．若与是同类项，则的值是（）
Ａ． Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．2
5．内角和与外角和相等的多边形一定是（）
Ａ．八边形 Ｂ．六边形 Ｃ．五边形 Ｄ．四边形

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

6．函数和在同一坐标系中的图象大致是（）
第7题图
7．如图，是一个比例尺的中国地
图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大
约是（）
Ａ．km Ｂ．km
Ｃ．km Ｄ．km

8．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）

第9题图
Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．如图，梯形木梯共有五级，相邻两级之间的距离相等．
若最高一级的宽为40cm，最低一级的宽为80cm，则从上
往下数第二级的宽是（）
Ａ．45cm Ｂ．50cm Ｃ．55cm Ｄ．60cm

第10题图

10．如图，矩形草坪中，．
现需要修一条由两个扇环构成的便道，扇环的圆心
分别是．若便道的宽为，则这条便道的面积大约
是（）（精确到）．
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．
11．使分式有意义的的取值范围是．

第12题图
12．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的
圆和圆的位置关系是．

13．计算：．
14．不等式的正整数解是．
第15题图

15．如图，数轴上的两个点所表示的数分别
是，在，，，中，是正数的有个．

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）．
16．化简：．

17．小高买了苹果和雪梨共6千克，花了40元．如果苹果的价格为8元／千克，雪梨的价格为6元／千克．问小高购买的苹果、雪梨各是多少千克？

第18题图

18．已知：如图，是的平分线上的点，连结，若（添加一个条件）．
求证：．
证明：

130.5
140.5
150.5
160.5
170.5
180.5
身高（）
频率分布直方图
第19题图
19．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：

组别分组频数频率1130.5～140.530.052140.5～150.50.153150.5～160.5274160.5～170.5180.305170.5～180.530.05合计
请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1），；
（2）补全频率分布直方图．

20．某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）
（参考数据：，）
第20题图

21．已知：如图，两个等圆和相交于两点，经过点的直线与两圆分别交于点，点，经过点的直线与两圆分别交于点，点．若，求证：
（1）四边形是平行四边形；
第21题图

（2）．

22．已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．
问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？
（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．
第22题图
1

1

23．已知：如图，在中，，，，以为直径的交于点，点是的中点，连结．
第23题图

（1）求证：；
（2）求的值．

24．已知：在四边形中，，分别是上的点，
且．设四边形的面积为，．
（1）如图1，当四边形为正方形时，
①求关于的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
②当为何值时，？
方格边长0.1
第24题图2