招生考试数学卷非课改卷人教版 试题.doc

2006年吉林省高级中等学校招生考试数学卷(非课改卷)一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：________．2．据报道，2006年全国参加高考的总人数约为人，用科学记数法表示为________人．3．如果，，那么________．4．方程的解是________．5．如图，若等腰三角形的两腰长分别为和，则的值为________．05101520253035鱼鸟狗猫其他动物?（第5题）（第6题）（第8题）（第9题）人数6．如图，，则_________度．7．若，，则的值为_________．8．为了解人们喜欢某种动物的情况，随机调查了人，数据统计的部分信息如图所示，其中喜欢狗的人数为_________．9．如图，点，，在上，，的延长线交直线于点，且，直线与的位置关系为_________．10．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_________．第1个图案第2个图案第3个图案（第10题）二、单项选择题（每小题3分，共18分）11．下列图形中，不是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．不等式组的整数解个数为（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个13．若两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系为（）Ａ．外离Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．内切14．由表格中信息可知，若设，则下列与之间的函数关系式正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．若，是方程的两个根，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城千米，车行驶的平均速度为千米／时．小时后鲁老师距省城千米，则与之间的函数关系式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（每小题5分，共20分）17．已知关于的方程的解为，求代数式的值．18．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，其中三个顶点的坐标分别为，和，点在上．（第18题）（1）求点的坐标；（2）求的面积．19．在种植西红柿的实验田中，随机抽取株，有关统计数据如下表：株序号12345678910成熟西红柿的个数2528625794（1）这组数据的平均数为_________个，众数为_________个，中位数为_________个；（2）若实验田中西红柿的总株数为，则可以估计成熟西红柿的个数为_________．20．函数，的图象都经过点．（1）求的值；（2）求满足条件的正整数，．四、解答题（每小题6分，共18分）21．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图1中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；（图1）（图2）（第21题）（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内．（第22题）22．如图，在等边中，点为中点，以为边作菱形，且，连结交于点．（1）求证：；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．23．上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为米外，其余每个台阶宽都为米．（1）求山脚至山顶的水平距离（米）与台阶个数之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；山脚4.3m4.3m0.3m山顶（第23题）（2）若从山脚到山顶的台阶总数为个，求山脚到山顶的水平距离．五、解答题（每小题8分，共24分）C（第24题）24．如图，要测量小山上电视塔的高度，在山脚下点测得：塔顶的仰角为，塔底的仰角为，米．求电视塔的高（精确到1米）（参考数据：，，，，，．）（第25题）25．如图，在中，，，，以为直径作交于点．（1）判断直线和的位置关系，并说明理由；（2）求的长．光线（第26题）26．某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线．现测得米，最高点到地面的距离米，点到墙的距离米．借助图中的直角坐标系，回答下列问题：（1）写出点，的坐标；（2）求墙高．六、解答题（每小题10分，共20分）27．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，顶点坐标为．将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点处，得到矩形，与交于点．（1）判断和是否相似，并说明理由；（2）求过点的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交于点，求直线的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形的对称中心，并说明理由．（第27题）（备用图）（备用图）（第28题）28．如图，在边长为厘米的正方形内，贴上一个边长为厘米的正方形，正方形未被盖住的部分为多边形．动点从点出发，沿方向以厘米／秒速度运动，到点停止，连结，．设点运动秒后，与多边形重叠部分的面积为厘米．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）求与之间的函数关系式；（4）在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．[参考答案]说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．3．证明题或计算题，按主要步骤给分．4．应用型题目最后计算结果单位未加括号或