高中阶段教育招生统一考试数学卷非课改新课标 人教版 试题.doc

2006年山西省高中阶段教育招生统一考试数学卷(非课改)一、填空题（每小题2分，共24分）1．的倒数是_________．2．计算_________．3．我国2005年国内生产总值达到亿元，此数据用科学记数法可表示为_________亿元．4．代数式有意义时，字母的取值范围是_________．5．实数，在数轴上的位置如图所示，化简_________．（第5题）6．已知梯形内接于，梯形的上、下底边的长分别是和，的半径是，则梯形的高是_________．（第7题）7．如图所示，要把个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约升，全部刷完共需油漆约_________升（取）．8．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高后标价，又以折（即按标价的）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为元，则该商店卖出一颗篮球可获利润_________元．（第9题）9．小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂，的长分别为米，米．如图所示，当点经过的路径长为米时，点经过的路径长为_________米．10．若不等式组的解集是，则_________．第5年8枝第4年5枝第3年3枝第2年2枝第1年1枝（第11题）11．树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年有树枝_________枝．（第12题）12．如图，在正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是_________．二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内．每小题3分，共24分）（第9题）13．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）Ａ．正八边形Ｂ．正六边形Ｃ．正四边形Ｄ．正三角形15．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．图中圆与圆的位置关系有（）Ａ．相交Ｂ．相离Ｃ．相交、相离Ｄ．相切、相交（第16题）／米／秒（第17题）17．小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢．现在小雨让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）Ａ．小雨先到达终点Ｂ．弟弟的速度是米／秒Ｃ．弟弟先跑了米Ｄ．弟弟的速度是米／秒（第18题）18．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，19．已知，是方程的两个根，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．二次函数的图象如图所示．（第20题）有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是（）Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤三、解答题（每小题8分，共16分）21．（8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．22．（8分）如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线剪下，将完全展开．（1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；（2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出应满足的条件．图1图2图3（第22题）四、应用题（23题12分，24题，25题各9分，共30分）23．（12分）五一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费：购买备用食品共花费元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊元．现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：车型座数租车费（元／辆）请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由．24．（9分）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：次数成绩运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677（1）填写下表：运动员平均数众数中位数方差甲乙丙丁（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．BE（第25题）25．（9分）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度．如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米，请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）．五、证明题（本题12分）26．（12分）已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且．（1）求的度数；（2）在切线上截取，连结