离散型随机变量及其分布列教案.pptx

会计学1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，1.随机变量2.条件概率及其性质

(1)条件概率的定义：(3)条件概率的性质：4.离散型随机变量的分布列X (2)超几何分布：

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰(3)二项分布：1.下列四个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一Dξ考点1//【规律方法】离散型随机变量的分布列的求法：【互动探究】 解：(1)记“甲队以3∶0,3∶1,3∶2获胜”分别为事件A1，

A2，A3.由题意，各局比赛结果相互独立， (2)设“乙队以3∶2获胜”为事件A4，由题意，各局比赛

结果相互独立，所以故X的分布列为：考点2图9-5-1 解：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的

是系统抽样方法.

(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员是广西籍的有5

＋20＋25＋20＋30＝100(名)，

四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40(名).

设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意，得(3)ξ的所有可能取值为0,1,2. 【规律方法】在超几何分布中，只要知道N，M和n，就

可以根据公式，求出X取不同值m时的概率P(X＝m)，从而列

出X的分布列.【互动探究】 解：(1)采取放回抽样方式，从中摸出2个球，2球恰好颜
色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，
则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球.考点3组别 (2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从

PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改

进？并说明理由； 解：(1)众数约为22.5，中位数约为37.5.

(2)去年该居民区PM2.5年平均浓度为

7.5×0.1＋22.5×0.3＋37.5×0.2＋52.5×0.2＋67.5×0.1＋

82.5×0.1＝40.5(微克/立方米).

因为40.5>35，所以2013年该居民区PM2.5年平均浓度不

符合环境空气质量标准，

故该居民区的环境需要改进.

(3)记事件A表示“一天PM2.5的24小时平均浓度符合环/ 【规律方法】(1)判断一个随机变量是否服从二项分布，关

键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否必居其

一；二是重复性，即试验是否独立重复进行了n次.【互动探究】//●思想与方法● (2)商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个

球只能由标有面值为10元和50元的两种球组成，或标有面值

为20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可

能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋

中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.

X(2)根据商场的预算，每个顾客的平均奖励额为60元.所以，先寻找期望为60元的可能方案.
对于面值由10元和50元组成的情况，如果选择(10,10,10,50)的方案，因为60元是面值之和的最大值，所以期望不可能为60元；如果选择(50,50,50,10)的方案，因为60元是面值之和的最小值，所以期望也不可能为60元，因此可能的方案是(10,10,50,50)，记为方案1；
对于面值由20元和40元组成的情况，同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案，所以可能的方案是(20,20,40,40)，记为方案2. 以下是对两个方案的分析：

对于方案1，即方案(10,10,50,50)，设顾客所获的奖励额为

X1，则X1的分布列为 对于方案2，即方案(20,20,40,40)，设顾客所获的奖励额为
X2，则X2的分布列为： 【规律方法】本题主要考查相互独立事件及互斥事件概率

的计算，考查分类讨论思想以及运用数学知识解决问题的能力.

尤其是运用分类讨论思想解决离散型随机变量分布列问题的时

候，可通过检查最后求出的分布列是否符合分布列的两个性质

来检查分类讨论是否有所遗漏或重复.