2.4.1抛物线及其标准方程.ppt

【教学目标】
知识与技能：掌握抛物线的定义、几何图形；会推导抛物线的标准方程；能够利用给定条件求抛物线的标准方程。
过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力。
情感态度与价值观：培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯。

【重点与难点】
重点：抛物线的定义及标准方程；
难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导。抛物线的生活实例平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点,
定直线l叫做抛物线的准线.
求曲线方程的基本步骤是怎样的？以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.方程y2=2px（p＞0）表示抛物线，其焦点F位于x轴的正半轴上，其准线交于x轴的负半轴xy1、字体安装与设置例1例2.一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解：如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。
设抛物线的标准方程是y2=2px(p>0)，由已知条件可得，点A的坐标是(0.5,2.4)，代入方程，得2.42=2p×0.5,∴p=5.76
∴所求抛物线的标准方程是y2=11.52x，
焦点的坐标是(2.88,0)练习1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：小结作业练习3练习4练习5练习61、字体安装与设置1、字体安装与设置