2.4.1 抛物线及其标准方程.doc

★导学案★清远市华侨中学（2008级）数学科选修2-1——0017使用日期：2009年12月3日班级：主备人：陈广平审校：刘志联审核：资文英姓名：23课题：§2.4.1抛物线及其标准方程教学目标掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形学习过程一、课前准备（预习教材找出疑惑之处）复习1：函数的图象是它的顶点坐标是（）对称轴是。复习2：点M与定点F(20)的距离和它到定直线的距离的比是1：2则点M的轨迹是什么图形？二、新课导学★学习探究探究1：若一个动点到一个定点F和一条定直线的距离相等这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点F和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的；直线叫做抛物线的。新知2：抛物线的标准方程定点F到定直线的距离为建立适当的坐标系得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点方程准线方程★动手试一试：抛物线的焦点坐标是（）准线方程是；抛物线的焦点坐标是（）准线方程是。★典型例题例1（1）已知抛物线的标准方程是求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是F（02）求它的标准方程。变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（04）；（2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是2。例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径为4.8m深度为0.5m试建立适当的坐标系求抛物线的标准方程和焦点方程。动手试一试练习1求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是；（2）焦点在直线上。练习2抛物线上一点M到焦点距离是则点M到准线的距离是点M的横坐标是。三、总结提升★学习小结1、抛物线的定义；2、抛物线的标准方程、几何图形。★知识拓展焦半径公式：设M是抛物线上一点焦点为F则线段MF叫做抛物线的焦半径。若在抛物线上则四、巩固练习A组1、对抛物线下列描述正确的是（）A．开口向上焦点为（01）B．开口向上焦点为C．开口向右焦点为（10）D．开口向右焦点为2、抛物线的准线方程式是（）A．B．C．D．3、抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．5C．D．104、抛物线上与焦点的距离等9的点的坐标是B组1、已知点P在抛物线上那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时点P的坐标为（）A．B．C．D．2、已知动圆过定点与直线相切其中求动圆圆心的轨迹方程。五、课后作业1、点M到F（08）的距离比它到直线的距离大1求M点的轨迹方程。2、抛物线上一点M到焦点F的距离求点M的坐标。六、课后反思