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会计学设B为单连通域,f(z)在B内解析,z0∈B,定理(柯西积分公式):如果f(z)在区域D内处处解析,C为D内的任何一条正向简单闭曲线,它的内部完全含于D,z0为C内部的任一点,则证明:由于f(z)在z0连续,——柯西积分公式特别,如C:|z-z0|=R,z=z0+Reiq,则上式成为例1:求下列积分(沿圆周正方向)的值:如果各阶导数存在,并且导数运算可在积分号下说明:证明首先考虑n=1的情形.因为z0在C的内部,利用类似的方法可求得例1.求积分例2.求积分例3.求积分于是柯西-古萨(Cauchy-Goursat)基本定理典型例题例5.设C表示正向圆周例6.计算积分其中(2)根据,(3)根据以及前面的结果,解可得例8.计算积分其中C是正向圆周作业