33柯西积分公式.ppt
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第三节柯西积分公式一、解析函数的柯西积分公式2.柯西积分公式定理3.3.1(柯西积分公式)例1例1由柯西积分公式例2例2例2例2例2例3例3二、解析函数的任意阶可导性和莫勒拉定理定理3.3.2根据导数的定义,根据导数的定义,根据导数的定义,推论3.3.1例4例4例4例5例6例6定理3.3.3(莫勒拉(Morera)定理)定理3.3.3(莫勒拉(Morera)定理)三、柯西不等式与刘维尔定理三、柯西不等式与刘维尔定理2.柯西不等式证证3.刘维尔定理3.刘维尔定理例7例8四、调和函数四、调和函数四、调和函数2
柯西积分公式及高阶导数公式课程.pptx
会计学设B为单连通域,f(z)在B内解析,z0∈B,定理(柯西积分公式):如果f(z)在区域D内处处解析,C为D内的任何一条正向简单闭曲线,它的内部完全含于D,z0为C内部的任一点,则证明:由于f(z)在z0连续,——柯西积分公式特别,如C:|z-z0|=R,z=z0+Reiq,则上式成为例1:求下列积分(沿圆周正方向)的值:如果各阶导数存在,并且导数运算可在积分号下说明:证明首先考虑n=1的情形.因为z0在C的内部,利用类似的方法可求得例1.求积分例2.求积分例3.求积分于是柯西-古萨(Cauchy-G
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一、问题的提出一、问题的提出?4二、柯西积分公式[证毕]柯西积分公式它从理论上揭示了解析函数的又一重要特征.解:C内有两个奇点0,-1.此课件下载可自行编辑修改,此课件供参考!部分内容来源于网络,如有侵权请与我联系删除!感谢你的观看!
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【中学课件】3-4柯西积分公式16.ppt
§3.4柯西积分公式------一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.二、高阶求导公式