瞬时变化率——导数课件教案.pptx
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第二章一元(yīyuán)微分学及其应用思考(sīkǎo)与探索:研究某个变量相对(xiāngduì)于另一个变量变化汽车(qìchē)行驶的瞬时速度呢?设S是某一物体(wùtǐ)从某一选定时刻到时刻t所走过的很小时,越小,一小球(xiǎoqiú)做自由落体运动,从表上可以看出,不同(bùtónɡ)时间段上的平均速度不相等,对于(duìyú)函数y=f(x),若函数在点x0处的增量如果如果函数(hánshù)f(x)在区间(a,b)内每一点都有导数,函数(hánshù)f(x)区别(qūbié):若物体的
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高中数学选修2-2探究结论深入探究:P如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线.试求f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率.练习:试求f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率.变式训练:课堂练习:练习:1.曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲).2.根据定义,利用割线逼近切线的方法,可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程.
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1.1.2瞬时变化率——导数1.结合实际背景理解函数的瞬时变化率——导数的概念及其几何意义.(重点、难点)2.会求简单函数在某点处的导数及切线方程.(重点)3.理解导数与平均变化率的区别与联系.(易错点)[基础·初探]教材整理1曲线上一点处的切线阅读教材P8~P9“例1”以上部分,完成下列问题.设Q为曲线C上不同于P的一点,这时,直线PQ称为曲线的割线,随着点Q沿曲线C向点P运动,割线PQ在点P附近越来越逼近曲线C.当点Q无限逼近点P时,直线PQ最终就成为在点P处最逼近曲线的直线l,这条直线l称为曲线在点