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离散分数阶Fourier变换算法的仿真研究及FPGA实现的任务书
任务书
题目：离散分数阶Fourier变换算法的仿真研究及FPGA实现
1.任务背景
随着科技的不断发展，越来越多的信号需要进行处理与分析。Fourier变换作为其中一种基本的信号处理方法，在数字信号处理、图像处理、通信等领域有着广泛应用。然而，在实际应用中发现，一些非线性信号难以用传统的整数阶Fourier变换方法进行处理，因此分数阶Fourier变换逐渐被引入。
分数阶Fourier变换的理论基础比较复杂，而且计算量也较大。因此，研究分数阶Fourier变换的算法，并实现高效的处理平台，对于进一步推广和应用这种信号处理方法具有重要的意义。本课题拟研究离散分数阶Fourier变换算法，并使用FPGA进行硬件实现，以提升计算效率和性能。
2.任务目标与内容
本课题的主要目标是研究离散分数阶Fourier变换算法，并实现FPGA硬件平台上的加速处理。具体任务内容如下：
（1）研究离散分数阶Fourier变换算法的基本原理和数学模型。
（2）仿真分数阶Fourier变换算法，进行算法性能评估和优化。
（3）设计并实现FPGA硬件平台上的离散分数阶Fourier变换算法，并进行功能测试和性能测试，验证算法的有效性和实用性。
3.任务要求
（1）熟练掌握数字信号处理和FPGA硬件设计相关知识，具备较强的数学建模和算法设计能力。
（2）具备较好的编程能力，熟练使用MATLAB和Verilog等编程语言和工具，能够进行仿真和设计实现。
（3）具备良好的团队合作和沟通能力，积极参与小组讨论和交流，共同完成项目目标。
（4）按时提交实验报告，保证实验结果真实可信，论证结论严密有效。
4.任务进度安排
任务进度包括以下几个阶段：
（1）文献调研和算法设计（2周）：对分数阶Fourier变换算法进行深入了解和研究，设计并优化算法模型和实现流程。
（2）算法仿真与性能评估（3周）：使用MATLAB等工具进行算法仿真，分析和评估算法性能，进一步优化算法模型。
（3）FPGA硬件设计与实现（4周）：使用Verilog等工具，设计并实现FPGA硬件平台上的分数阶Fourier变换算法。
（4）总结撰写实验报告（1周）：对实验过程和结果进行总结，并撰写完整的实验报告。
5.成果评估
完成本课题的成果包括：
（1）分数阶Fourier变换算法的理论推导和分析报告；
（2）算法仿真实验结果和性能评估报告；
（3）FPGA硬件设计和实现的代码、电路图和测试报告；
（4）完整的实验报告，包括实验目的、实验设计、实验过程、实验结果和分析结论等；
（5）团队合作度和个人贡献度综合评价。
6.任务参考文献
（1）Kilbas,A.A.,Srivastava,H.M.,&Trujillo,J.J.(2006).Theoryandapplicationsoffractionaldifferentialequations.Elsevier.
（2）Podlubny,I.(1999).Fractionaldifferentialequations:Anintroductiontofractionalderivatives,fractionaldifferentialequations,tomethodsoftheirsolutionandsomeoftheirapplications(Vol.198,No.1-2).AcademicPress.
（3）Oustaloup,A.(1998).Fractionalordersignalprocessing:orhowtoextendthedefinitionoffilteringbeyondtheclassicalframework.InSignalprocessing,sensorfusion,andtargetrecognitionVII(Vol.3461,pp.392-405).InternationalSocietyforOpticsandPhotonics.
（4）Zhang,Y.,&Li,Y.(2009).ThefastFouriertransformforfractionaldifferentialequations.JournalofComputationalandAppliedMathematics,225(2),913-924.
（5）Wang,Z.,Li,J.,&Yang,D.(2017).AparallelalgorithmforfractionalFouriertransformbasedonFPGA.In20173rdInternationalConferenceonControl,AutomationandRobotics(ICCAR)(