连续系统的复频域分析课件学习.pptx

会计学8.1拉普拉斯变换分析法零状态响应
步骤:
1.将激励信号进行拉氏变换:

2.系统传输函数:

3.求系统响应的像函数:

4.求的拉氏反变换:

零输入响应
求解方法:1.利用与时域分析时完全相同的方法
(解常系数线性微分方程)
2.等效电源法

等效电源法
1.原理:
把初始条件等转换为等效电源,
将每一个等效电源看作激励信号,分别求其零状态响应,
再将所得结果相加,即得到系统的零输入响应

将初始条件转化为等效电源的几种情况
1.初始条件

2.初始条件

积分微分方程的拉氏变换法

通过对线性系统的积分微分方程进行拉氏变换可以直接求得系统的全响应,因为在这种变换过程中,反映系统储能的初始条件被自动引入,计算过程较为简便.

不足:
全响应中零状态响应与零输入响应是混在一起的,在解题过程中对信号和系统间的相互作用不容易进行物理意义的解释.

8.2系统函数的表示法系统函数的图示法

零极点分布图

频率特性曲线
对数频率特性曲线(波特图)
复轨迹§8.3零极点分布与时域响应特性二.零极点分布与系统的时域特性5.若具有多重极点，则所对应的时间函数可能具有与指数相乘的形式，t的幂次由极点阶数决定。

小结：
的极点情况
左半面波形为衰减形式
右半面波形为增长形式
虚轴上的一阶极点等幅振荡或阶跃形式
虚轴上的二阶极点增长形式

根据衰减或增长形式可以将系统划分为稳定系统和不稳定系统。

时域特性的波形只由极点位置来决定，与零点位置无关。

§8.4零极点分布与系统频率特性二.全通函数
1.定义：系统函数在s平面右半面的零点和在左半面的极点相对虚轴互为镜像
2.系统函数的各因式矢量的模量分别相等，结果函数模量等于一个不随频率变化的常数，即这种网络不会产生幅度失真。

三.最小相移函数
1.定义：系统函数不仅全部极点位于s左半平面，而且全部零点也位于左半平面（包括虚轴）
2.具有最小相移函数的系统稳定性较好。
§8.5波特图系统函数对数增益的一般表示式为：

相位可表示为：

由上可得，只要能得到每一个因式的特性曲线，就可以用加.减组合的办法求得系统的频率特性。
二.一阶和二阶因式的作图方法
1.一阶因式由于

当时，
当时，
当时，

因此相频特性曲线可以用三段直线近似表示，即在远离断点部分可以用两段直线表示，而在断点附近用斜线连接，通常取和两处作为折线的拐点。
2.二阶因式§8.6线性系统的模拟系统的模拟
构成系统模拟图的基本规则：
①把微分方程输出函数的最高阶导数项保留在等式左边，把其他各项一起移到等式右边；

②将最高阶导数作为第一个积分器的输入，其输出作为第二个积分器的输入，以后每经过一个积分器，输出函数的导数阶数就降低一阶，直到获得输出函数为止；

③把各个阶数降低了的导函数及输出函数分别通过各自的标量乘法器，一齐送到第一个积分器前的加法器与输入函数相加，加法器的输出就是最高阶导数。
§8.7信号流图信号流图的性质
1.信号只能沿着支路上的箭头方向通过
2.结点兼有加法器的作用。结点上的值等于全部输入支路信
号之和，并把总和信号传送到所有输出支路。
3.具有输入和输出支路的混合结点，通过增加一个具有单位
传输的支路，可以把它变成输出结点。
4.对于给定系统，信号流图的形式并不是唯一的。
5.信号流图转置以后，其传输函数保持不变。
流图中各信号传输方向调转
转置
输入输出结点对换信号流图的化简规则（传输值的变化）
1.支路串联的化简：简化为单一支路，
传输值等于各串联支路传输值的乘积
2.支路并联的化简：简化为一等效支路，
传输值等于各并联支路传输值之和
3.混合结点的消除：消除混合结点后，形成各新支路的传输值
为其前后结点间通过被消除结点的各顺向
支路传输值的乘积
4.自环消除：设某结点上有传输值为t的自环，则消除自环后，
该结点所有输入支路的传输值都要除以（1-t）
而输出支路的传输值不变信号流图的梅森公式