风险型决策方法课件学习.pptx

风险型决策方法许多地理问题,常常需要在自然、经济、技术、市场等各种因素共存的环境下做出决策。而在这些因素中，有许多是决策者所不能控制和完全了解的。对于这样一类地理决策问题的研究，风险型决策方法是必不可少的方法。
对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可能法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。
在对实际问题进行决策时，可以采用各种不同方法分别进行计算、比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案，这样，往往能够减少决策的风险性。风险型决策方法

最大可能法
期望值决策法及其矩阵运算
树型决策法
灵敏度分析法
效用分析法
一、最大可能法应用条件在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。例1：用最大可能法对第7章第1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。解:
由表可知，"极旱年"、"旱年"、"平年"、"湿润年"、"极湿年"5种自然状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，显然，"平年"状态的概率最大。按照最大可能法，可以将"平年"状态的发生看成是必然事件。而在"平年"状态下，各行动方案的收益分别是：水稻为180千元/hm2，小麦为170千元/hm2，大豆为230千元/hm2，燕麦为170千元/hm2，显然，大豆的收益最大。所以，该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。二、期望值决策法及其矩阵运算期望值决策法的计算、分析过程
①把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值；②把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率意义下的平均益损值；③选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳决策方案。例2：试用期望值决策法对表7.1.1所描述的风险型决策问题求解。解：(1)方案：水稻B1，小麦B2，大豆B3，燕麦B4；
状态：极旱年θ1、旱年θ2、平年θ3、湿润年θ4、极湿年θ5；
方案Bi在状态θj下的收益值aij看做该随机变量的取值。
(2)计算各个行动方案的期望收益值
E(B1)=100×0.1+126×0.2+180×0.4+200×0.2+220×0.1=169.2(千元/hm2)
E(B2)=250×0.1+210×0.2+170×0.4+120×0.2+80×0.1=167(千元/hm2)
E(B3)=120×0.1+170×0.2+230×0.4+170×0.2+110×0.1=183(千元/hm2)
E(B4)=118×0.1+130×0.2+170×0.4+190×0.2+210×0.1=164.8(千元/hm2)表7.2.1风险型决策问题的期望值计算期望值决策法的矩阵运算如果引入下述向量
,,
及矩阵

则矩阵运算形式为
例2：试用期望值决策法对第7章第1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。由于E(B3)=max{E(Bi)}=183(千元/hm2)，所以该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。三、树型决策法决策树结构示意图树型决策法的决策原则树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。

树型决策法进行风险型决策分析的逻辑顺序树根→树杆→树枝，最后向树梢逐渐展开。
各个方案的期望值的计算过程恰好与分析问题的逻辑顺序相反，它一般是从每一个树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根进行。（1）画出决策树。把一个具体的决策问题，由决策点逐渐展开为方案分支、状态结点，以及概率分支、结果点等。
（2）计算期望益损值。在决策树中，由树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根，依次计算各个方案的期望益损值。
（3）剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用"||"号剪掉舍弃方案，保留被选取的最优方案。(1)所谓单级风险型决策，是指在整个决策过程中，只需要做出一次决策方案的选择，就可以完成决策任务。实例见例3。

(2)所谓多级风险型决策，是指在整个决策过程中，需要做出多次决策方案的选择，才能完成决策任务。实例见例4。例3：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表9.2.2给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。
(1)画出该问题的决策树(图7.2.2所示)。(2)计算各方案的期望效益值。
①状态结点V1的期望效益值为EV1＝2