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风险型决策方法1.1风险型决策的基本问题1.1风险型决策的基本问题1.1.4、损益矩阵1.2不同标准的决策方法一、以期望值为标准的决策方法
其计算公式为：例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策:1.大型扩建;2.中型扩建;3.小型扩建.如果大型扩建,遇产品销路好,可获利200万元,销路差则亏损60万元;如果中型扩建,遇产品销路好,可获利150万元,销路差可获利20万元;如果小型扩建,遇产品销路好,可获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预测未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试作出最佳扩建方案决策。表1：某化工厂扩建问题决策表单位：万元解：（1）计算各方案的期望收益值:
大型扩建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122(万元)
中型扩建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元)
小型扩建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(万元)

（2）选择决策方案
根据计算结果,大型扩建方案能获利122万元,中型扩建方案能获利111万元,小型扩建方案能获利88万元。因此,大型扩建方案是决策最优方案。
二、以等概率（合理性）为标准的决策方法
解：（1）计算各方案的期望收益值:
大型扩建:E(d1)=0.5*200+0.5*(-60)=70(万元)
中型扩建:E(d2)=0.5*150+0.5*20=85(万元)
小型扩建:E(d3)=0.5*100+0.5*60=80(万元)

（2）选择决策方案
根据计算结果,大型扩建方案能获利70万元,中型扩建方案能获利85万元,小型扩建方案能获利80万元。因此,中型扩建方案是决策最优方案。三、以最大可能性为标准的决策方法期望损益值相同方案的选择例2：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。解：
首先计算各方案的期望收益值
E(d1)=30×0.1+10×0.2+45×0.3+20×0.4=26.5
E(d2)=15×0.1+25×0.2+25×0.3+35×0.4=28
E(d3)=33×0.1+21×0.2+35×0.3+25×0.4=28
由最大期望值准则可知，最优方案为d2、d3。
因此，需比较这两个方案的离差。
＝E(d2)－min(15,25,25,35)＝28－15＝13
＝E(d3)－min(33,21,35,25)＝28－21＝7
因<，所以，应该选取方d3作为最优方案。
2、以等概率（合理性）为标准的决策方
法适用于各种自然状态出现的概率无
法得到的情况。

3、以最大可能性为标准的决策方法适用
于各种自然状态中其中某一状态的概
率显著地高于其它方案所出现的概率，
而期望值又相差不大的情况。
1.3决策树决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员。
1、绘出决策点和方案枝，在方案枝上标
出对应的备选方案；

2、绘出机会点和概率枝，在概率枝上标
出对应的自然状态出现的概率值；

3、在概率枝的末端标出对应的损益值，
这样就得出一个完整的决策树。
决策树图
例3：某区新建规划水泥厂，提出三个可行方案：
1）新建大厂，投资900万元；销路好时年获利350万元，差时年亏损100万元。
2）新建小厂，投资350万元；销路好时年获利110万元，差时仍可获利30万元。
3）先建小厂，3年后，若销路好可选择再扩建，追加投资550万元，经营限期7年，年获利400万元。
据市场销售形势预测，10年内产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。按上述情况用决策树法分析,选择最优方案。
节点①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250万元
节点③:400×1.0×7－550＝2250万元
节点④：110×1.0×7＝770万元
决策点Ⅱ：比较扩建与不扩建
∵2250>770，应选3年后扩建的方案。
节点②:(2250+110×3)×0.7+30×0.3×10－350=1546万元
决策点I：比较建大厂建小厂
∵1546>1250∴应选先建小厂后扩建大厂。
1.4风险决策的敏感性分析敏感性分析的步骤：例10.11有外壳完全相同的木盒100个，将其分为两组，一组内装白球，有70盒，另一组内装黑球，有30盒。现从这100个盒中任取一盒，让你猜，如果这个盒内装白球，猜对的500分，猜错罚200分；如果这个盒内装黑球，猜对的1000分，猜错罚150分。为了使得分最高，合理的决策方案是什么？有关数据如表所示。
解画决策树，如下图所示：猜白的数学期望：0.7×500分+0.3×(-200分)＝290分，
猜黑的数学期望：0.7×(-150分)+0.3×