第3章静定梁和静定刚架的受力分析.ppt

第3章静定梁和静定刚架的受力分析●本章内容简介:3.1单跨静定梁3.1.1用隔离体平衡法计算指定截面内力FBy第一，切——设想将杆件沿指定截面切开。1)任意截面的轴力等于该截面一侧所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。3.1.2内力图的特征2.内力图的特征2)特殊情况之一——杆端无横向荷载(可有轴向荷载)作用(AB段)：M=0，FQ=0。(3)在集中荷载作用处：
剪力有突变，其突变值等于该集中荷载值。弯矩图有尖角，尖角突出方向与荷载指向相同。(4)在集中力偶作用处：
剪力图无变化。
弯矩图有突变(该处左右两边的弯矩图形的切线相互平行，即切线的斜率相同)，突变值等于该集中力偶值。(5)M图的最大值发生在FQ图中FQ=0点处。

利用内力图的上述特征，可不列出梁的内力方程，而只须算出一些表示内力图特征的截面(称为控制截面)的内力值，就能迅速地绘出梁的内力图。3.1.3用区段叠加法绘直杆的弯矩图简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图(续1)A2.区段叠加法绘弯矩图上述作简支梁弯矩图的叠加法，可以推广应用于结构中任一直杆段的弯矩图。第一种情况——对于常见的直线图形叠加直线图形或直接图形叠加曲线图形的情况，可按以下三个步骤进行：当二控制截面间无横向荷载作用时，用实线连接，即为该区段弯矩图形。区段叠加法分步示意图区段叠加法分步示意图(续)第二种情况——对于曲线弯矩图叠加曲线弯矩图的情况：找出一些控制截面弯矩值(至少三点)，中间连以适当曲线，主要是定好弯曲方向，一般为连续光滑曲线。3.1.4根据弯矩图绘剪力图第二，关于FQ的大小：可由M图形的坡度（斜率）确定，即FQ=DM/l，其中，l为该区段长度，ΔM为M图中该区段两端点二弯矩值的高差。而且区段内M图形“坡度”愈陡，剪力值越大；“坡度”愈缓，剪力值愈小；“坡度”为零（即M图为水平线），则剪力值为零（无剪力）。若相邻两区段M图形“坡度”相同（即当有集中力偶作用时），则该两区段剪力值亦相同。现将以上关于FQ的正负和大小的规律，小结如下：
当弯矩图为直线变化时，其剪力——以上规律同样适用于竖杆或斜杆，只是须注意，先假想将该杆“放平”(即绕该杆下端顺时针或反时针方向转动到水平位置)，再遵循“沿杆轴由左向右看”这一前提条件。2.当M图为二次抛物线变化时【例3-1】试根据图示弯矩图，绘出相应的剪力轮廓图。3.1.5斜梁3.支反力及内力计算支反力及内力计算公式小结：【例3-2】试求作图示斜梁的内力图。【例3-3】试求作图示斜梁的内力图。【例3-4】试求作图示三折斜梁的内力图。A3.2多跨静定梁A2.基本部分和附属部分

基本部分（主要部分）——能独立承载的部分。

附属部分（次要部分）——需依赖于基本部分的支承方能承载的部分。
3.2.2力的传递3.2.3计算步骤【例3-5】试求作图示多跨静定梁的内力图【例3-6】试求图示多跨静定梁的内力图。A【例3-7】试求图示多跨静定梁铰E和铰F的位置，使中间跨的支座负弯矩MB和MC与跨中正弯矩M2的绝对值相等。A3.3静定平面刚架3.3.2静定平面刚架的组成形式3.3.3静定平面刚架内力图的绘制及校核1)关于M图的绘制：对于每个杆件而言，实际上是分别应用一次区段叠加法（“一求控制弯矩，二引直线相连，三叠简支弯矩”）。【说明2】刚架的M图约定绘在杆件受拉一侧，不标注正负号；FQ图和FN图可绘在杆件的任一侧，但必须标注正负号，其符号规定与梁相同。1)根据荷载与内力之间的微分关系，校核内力图的形状特征。常可直接观察内力图的形状与荷载种类、结点性质、支承情况等是否相符（即进行定性判断）。
2)利用截面法，截取刚架的任一部分为隔离体，校核其静力平衡条件是否满足（即进行定量判断）。须注意，在校核时，应利用在内力计算过程中未使用过的平衡条件。
对于弯矩图，通常是检查刚结点处是否满足力矩平衡方程（一般以此作为校核的依据）；而对于剪力图和轴力图，则可从刚架中任取结点、杆件、刚架的任一部分为隔离体，检查是否满足力投影平衡方程和。【例3-8】试求作图示刚架的内力图。A3.3静定平面刚架MCD=20+8=28kN·m(“箭尾”侧即上侧受拉)2)二引直线相连(3)求作FQ图3.3静定平面刚架【例3-10】试求作图3-25所示悬臂刚架的内力图。3)BE段(3)求作FQ图：参照M图绘FQ图。(4)求作FN图【例3-11】试对图示静定结构给出的弯矩图，标出相应的荷载。【例3-12】试求作图示三铰刚架的内力图。(2)求作M、FQ、FN图【例3-13】试求作图3-30a所示带斜杆三铰刚架的内力图。(3)求作FQ图(4)求作FN图3)取图示隔离体，由∑Fx=0，可得【例3-14】试绘出图示多跨静定刚架在荷载作用下的弯矩图轮廓。【例3-15】试求作图示刚架的弯矩图(不求支反力)。