第7章一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析

§7―1动态电路的议程及其初始条件
§7―2一阶电路的零输入响应
§7―3一阶电路的零状态响应
§7―4一阶电路的全响应
§7―5二阶电路的零输入响应
§7―6二阶电路的零状态响应和全响应
§7―7一阶电路和二阶电路的阶跃响应
§7―8一阶电路和二阶电路的冲激响应
*§7―9卷积积分
*§7―10状态方程
*§7―11动态电路时域分析中的几个问题1.换路定则和电路初始值的求法；
2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义；
3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)；
4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的概念和物理意义；
5.会分析简单的二阶电路；
6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应；
7.会用系统法列写简单的状态方程。重点难点§7-1动态电路的方程及其初始条件一、动态电路的基本概念2.典型电路分析法910二、换路及换路定则2.换路定则Y(0+)=Y(0-)L中的磁链不能跃变！
由Y(t)=LiL(t)可知，当换路前后L不变时
iL(0+)=iL(0-)L中的电流也不能跃变！三、初始值的计算2.画出t=0+等效电路：电感用电流源替代，电容用电压源替代。§7-2一阶电路的零输入响应=RC称RC电路的时间常数。
若R取W，C取F，则t为s。
的大小，反映uC的变化快慢：
t=0，uC=U0t时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。（3）能量关系例例：试求t≥0时的i(t)。2.RL电路电阻和电感上的电压分别为：-RI0令=L/R,称为一阶RL电路时间常数（3）能量关系t≥0+§7-3一阶电路的零状态响应与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解-US（2）响应变化的快慢，由时间常数＝RC决定；大，充电
慢，小充电就快。(t≥0+)iL例1全响应零输入响应3.三要素法4.解题指导例1例2：图示电路原本处于稳定状态，t=0时开关S闭合，求换路后的电流i(t)。例3：电路如图。t=0时S1从位置1拨向位置2，经0.12s后S2打开，求uC(t)并绘波形图。(2)t＞0.12s§7.5一阶电路的阶跃响应1(t-t0)开关电路可以等效为阶跃信号作用于该电路。二、阶跃响应单位阶跃输入的零状态响应称为电路的单位阶跃响应，记作s(t)。若激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。例2：S在位置1时电路处于稳态。t=0时S由位置1合向位置2，在t=t时，S又从位置2合向位置1。求t≥0时的uC。解法2：用阶跃函数表示激励，求阶跃响应。利用三要素公式得到电感电流iL(t)的阶跃响应如下所示。已知电路的阶跃响应，利用叠加定理容易求得在任意分段恒定信号激励下线性时不变电路的零状态响应，例如图7-28(b)所示信号作用图7-28(a)所示RC串联电路时，由于图(b)所示信号可以分解为下面所示的若干个延迟的阶跃信号的叠加。其电容电压uC(t)的零状态响应可以表示为例7-14用阶跃电流源表示图(b)所示的方波电流，求解电路中电感电流的响应，并画出波形曲线。由于该电路是线性电路，根据动态电路的叠加定理，其零状态响应等于10ε(t)和-10ε(t-1ms)两个阶跃电源单独作用引起零状态响应之和。分别画出和的波形，如曲线1和2所示。然后它们相加得到iL(t)波形曲线，如曲线3所示。§7.6一阶电路的冲击响应单位脉冲函数特点是，脉宽与幅值乘积为１.当脉宽a变小时，幅值1/a变大．当a→0时，其幅值1/a→∞，但其面积仍为1．把单位脉冲的这种极限情况，称为单位冲击函数．波形如图所示。2.冲击函数的定义
(1)单位冲击函数3.冲击函数的性质4、冲击响应冲击响应的分析(3)t≥0+时，di(t)=0。综上，冲击响应分两个过程：5.解题指导s(t)与h(t)的关系：冲击响应的求解步骤：那么，在δ(t)作用下那么，可以看出，在冲击激励δ(t)作用下，uC(或iL)在0时刻有跃变，而iC(或uL)在0时刻会有冲击．三、电容电压和电感电流的跃变②换路后，与某节点相连的各个支路中都有电感或恒流源.由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。uC(t)这是一个常系数齐次线性二阶微分方程。1.当时，为不相等的负实根。工作状态为过阻尼情况，或非振荡衰减。二、当时，为不相等的负实根。非振荡衰减状态。式中的常数K1，K2由初始条件i(0+)和uc(0+)确定.00三、当时，为共轭复数根。
振荡衰减工作状态。式中的常数K1，K2由初始条件i(0+)和uc(0+)确定.若电路中的电阻为零，称为等幅震荡unattenuatedoscillatory)过程，此时:K1，K2由初始条件i(0+)和u