安徽省高考数学试卷(理科)解析.pdf

--垂直于同一平2015年安徽省高考数学试卷面6.(5分)(２015•安徽）若样本数据x,ｘ(理科)１2,…,x10的标准差为8，则数据２ｘ1﹣１，2x2﹣１,…,2x﹣1的标准差为()１0一.选择题（每小题5分，共5０分，在每小Ａ．8B.１5Ｃ.16D．题给出的四个选项中,只有一个是正确的)１．（５分）（201５•安徽)设i是虚数单位,7．（５分）（2０15•安徽)一个四面体的三视图如图所示则该四面体的表面积是（）则复数在复平面内对应的点位于(）,A.第一象限Ｂ．第二象限Ｃ.第三象限D.第四象限2.（５分）（２015•安徽）下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（）A．y=cｏsｘB．y＝sｉnxC．y＝lnxD.y=x2＋１３．(5分）(2015•安徽）设p:1<x<2，q：2ｘ＞1，则p是ｑ成立的(）A．充分不必要条B．必要不充分条件件C.充分必要条件Ｄ.既不充分也不必要条件A.１+B.2＋C1+2D2．．4．（５分）(2０15•安徽)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）８.（5分)(2015•安徽)△ABC是边长为2的Ａ．B．Ｃ．D.﹣y2＝1等边三角形,已知向量y２﹣,＝１满足x2﹣=1﹣x2=1=2,=2+，则下列结论正确的是5.(５分)(2015•安徽)已知ｍ，n是两条不同（）直线,α,β是两个不同平面，则下列命题正确A.B.CD||=１⊥•＝1（4+)⊥的是（）．．Ａ.若α,β垂直于同一平面，则α与β平行B．若ｍ,n平行于9.(5分）(２015•安徽）函数（fx)＝同一平面,则m与n平行的图象如图所示,则下列结论成立的是（）C.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m,ｎ不平行，则m与n不可能----A．a>0,b>０，c＜0B．a＜0，b＞０，cＣ.a＜０，b＞0，cD．a＜0，b<0，ｃ＞0＜0＜01０.（5分）（201５•安徽）已知函数ｆ(ｘ）=Asｉn（ωx+φ)（A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x＝时,函数f（x)取得14．(5分）（２０15•安徽）已知数列{an｝最小值,则下列结论正确的是()是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3＝8,则数列A．f（2）<f（﹣2）Ｂ.ｆ(0）＜fＣ．ｆ（﹣２{ａn｝的前)<ｆ（0)nD.项和等于ｆ（2）<f（0）.<ｆ（0)（2)<f(﹣2）＜ｆ（2）＜f（﹣2)1５．（5分）（2015•安徽)设x３+ax+ｂ＝0，其中ａ,b均为实数，下列条件中,使得该三次二.填空题(每小题5分，共２5分)方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号)11.(5分）（２015•安徽)(x3+)7的展开式中①a=﹣3,b=﹣３．②ａ＝﹣3，b=2．③a=的x５的系数是（用数字填写答﹣3,b＞2．④ａ=0,ｂ=２．⑤ａ=１，b=2．案)12.(５分）（2０15•安徽)在极坐标系中，圆ρ三.解答题(共6小题,75分）１6．（12分（)2015•安徽）在△ＡＢC中,∠A＝８ｓinθ上的点到直线θ=（ρ∈R）距离＝,AＢ=6,AC=3,点D在ＢC边上,Ａ的最大值是．Ｄ＝BD,求AD的长．13．(５分)(２0１5•安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图),输出的ｎ为17.(12分)（20１5•安徽）已知２件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出３----件正品时所需要的检测费用(单位:元)，求X(Ⅰ)讨论函数ｆ(sinx)在（﹣，)内的单的分布列和均值(数学期望）调性并判断有无极值，有极值时求出最值;*２18．(12分）（2０１5•安徽)设n∈N，ｘn是(Ⅱ）记fn(ｘ)=ｘ﹣ａ0x+b0，求函数|ｆ(si曲线y=x2n+2+1在点(1,2）处的切线与x轴ｎｘ)﹣f0(sinｘ)|在[﹣，］上的最大值交点的横坐标（Ⅰ）求数列{ｘ}的通项公式;Ｄｎ２（Ⅱ)记T=x２x2…x2,证明:Ｔ≥．ｎ132n﹣１n(Ⅲ）在（Ⅱ)中,取an=ｂn=0,求ｓ＝b﹣满足条件Ｄ≤1时的最大值．19．(13分)（201５•安徽）如图所示，在多面体ＡBDＤＣBＡ中，四边形ＡABＢ,１11１1ＡDDA,ＡBCD均为正方形,E为BD的111１中点,过Ａ1，D,Ｅ的平面交CD1于F．(Ⅰ)证明:EF∥B1C；（Ⅱ)求二面角E﹣AD﹣B1的余弦值．20.(１3分）（２０1５•安徽）设椭圆E的方程为+＝１(a＞ｂ>0），点Ｏ为坐标原点，点Ａ的坐标为（a，0)，点B的坐标为（0，b）,点Ｍ在线段AB上,满足|ＢM|=2|MＡ|，直线ＯM的斜率为(Ⅰ）求Ｅ