安徽高考数学试卷理科.docx

2014年安徽高考数学试卷（理科）
一、选择题
1、设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（）
A、B、C、D、
2、“”是“的（）
开始
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件

是
否
输出z
结束
3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A、B、C、D、
4、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（）
A、B、C、D、
5、满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）
A、B、C、D、
6、设函数满足，当时，，则（）
1
1
1
1
1
1
A、B、C、D、
7、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）
A、B、C、D、
8、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）
A、B、C、D、
9、若函数的最小值为3，则实数的值为（）A、B、C、D、
10、在平面直角坐标系中，已知向量，，点Q满足，曲线，区域，若为两段分离的曲线，则（）
A、B、C、D、
二、填空题
11、若将函数的图像向右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小正值为。
12、数列是等差数列，若构成公比为q的等比数列，则q=。
1
2
O
x
1
4
3

13、设，n是大于1的自然数，的展开式为，若点的位置如图所示，则。
14、设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆E于A,B两点，若,轴，则椭圆E的方程为。
15、已知两个不相等的非零向量，两组向量均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。
=1\*GB3①S有5个不同的值；=2\*GB3②若则与无关；=3\*GB3③若则与无关；
=4\*GB3④若，则；=5\*GB3⑤若，则,则的夹角为。
三、解答题
16、（12分）设的内角所对的边分别是，且
=1\*GB2⑴求的值；=2\*GB2⑵求的值。

17、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。
=1\*GB2⑴求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
=2\*GB2⑵记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望。

18、（12分）设函数，其中。
=1\*GB2⑴讨论在其定义域上的单调性；
=2\*GB2⑵当时，求取得最大值和最小值时的的值。

19、如图，已知两条抛物线过原点O的两条直线，与分别交于两点，与分别交于两点。
O
x
y
=1\*GB2⑴证明：;
=2\*GB2⑵过O的直线（异于）与分别交于,记的面积分别为，求的值。

20、如图，四棱柱中，，四边形ABCD为梯形，AD//BC，且AD=2BC，过三点的平面记为，与的交点为Q。
=1\*GB2⑴证明：Q为的中点；
=2\*GB2⑵求此四棱柱被平面所分成的上下两部分的体积之比；
=3\*GB2⑶,梯形ABCD的面积为6，求平面与底面ABCD所成的二面角的大小。

21、设实数，整数
=1\*GB2⑴证明：当时，；
=2\*GB2⑵数列满足，，证明：

人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。
人与人之间的距离，不可太近。
与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，走得太近就会模糊了不足，宠之；时间久了，原本的美丽之处也成了瑕疵，嫌之。
与人太近了，便随手可得，有时得物，据为己有，太过贪财；有时得人，为己所用，也许贪色。贪财也好，贪色亦罢，都是一种贪心。
与人太近了，最可悲的就是会把自己丢在别人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。
这世上，根本没有零距离的人际关系，因为人总是有一份自私的，人与人之间太近的距离，易滋生事端，恩怨相随。所以，人与人相处的太近了，便渐渐相远。
人与人之间的距离也不可太远。
太远了，就像放飞的风筝，过高断线。
太远了，就像南徙的大雁，失群哀鸣。
太远了，就像失联的旅人，形单影只。
人与人之间的距离，有时，先远后近；有时，先近后远。这每次的变化之中，总是有一个难以忘记的故事或者一段难以割舍的情。
有时候，人与人之间的距离，忽然间近了，其实还是远；忽然