北师大版初二数学下册分式方程回顾与思考.pdf

草窝滩中学八年级数学教案编制人：高启明审核人：课型：新授课
更新时间：授课时间：执教者：
教案编号：8-X-510授课班级：
课题：§第五章分式与分式方程---回顾与思考
1．掌握分式的基本性质，分式乘除、加减的运算法则；
教学目标：2．了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，会
检验分式方程的根。
教学重点：分式的基本性质、分式的混合运算、解分式方程以及分式方程的实际
应用。
教学难点：提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和
解决问题的能力．

教与学互助计划及时更新

知识结构图：
⑴分式有意义的条件
1、分式概念
⑵分式的值的情况讨论

分式的约分
2、分式的基本性质
分分式的通分
式分式的乘除法运算
3、分式的运算
分式的加减法运算
4、分式方程分式方程的解法步骤
分式方程的应用

设计意图：
引导学生将所学的知识整理归纳，总结出结构图，形成知识系统。帮助学生掌
握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
教学注意事项：
以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师要注重引导不要包办代替。
二、重点内容回顾：
内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1．分式：
1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B
中含有字母，那么

称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一

个分式，分母。

2、判断一个式子是否是分式应注意：
（1）分式的分母一定要，分子含有字母。

（2）部分是分式则整体式分式。（3）是常数不是字母。（4）只看原形不看化

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高
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简结果。
3、分式有意义及值为零的条件：

（1）分式有意义的条件是：

（2）分式有意义的条件是：
（3）分式值为零的条件是：

3．分式的基本性质

分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式．．．．．．．．．．，
AAMAAM

分式的值不变。用字母表示为：BBM，BBM（M是整式，

且M≠0）。

4．约分：

（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________

（2）约分的关键．．：找出分子分母的公因式；

约分的依据．．：分式的基本性质；

约分的方法．．：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后

约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。

5、最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。通常要使结

果成为。

6、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相

乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把
除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
7、分式乘除法运算步骤和运算顺序：
（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能
否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行
____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的
先把除法转化为乘法。
8、同分母分式相加减：
（1）法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。
acac

（2）注意：①字母表示为：bbb。
②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子
都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式
时，括号不能省略。
③分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。
9、分式的通分：
（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分
式的________。
（2）通分的方法：先求各分式的_____________-，然后用每一个分式的分母去
除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；
（3）通分的依据：________________________。
10、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为
______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高
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11、分式的混合运算：
与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，
也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。
12、确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的