求无约束优化问题的一类非单调信赖域算法的任务书.docx

求无约束优化问题的一类非单调信赖域算法的任务书
一、任务背景
随着计算机科学技术的不断发展，无约束优化问题已经成为了现代计算科学领域的重要课题之一。在实际工作中，很多问题都可以转化成无约束优化问题来解决。因此，研究无约束优化问题的算法具有重要的理论意义和实际应用价值。本次任务即是探讨一类非单调信赖域算法，用来优化无约束优化问题。
二、任务要求
1.了解无约束优化问题
通过查阅资料，了解无约束优化问题的定义信息、求解方法、存在的问题和局限性等方面的内容。
2.了解非单调信赖域算法的理论知识
了解非单调信赖域算法的思想基础和数学原理，以及其在求解无约束问题中的应用。
3.分析非单调信赖域算法的优点和不足
分析非单调信赖域算法的算法复杂度、收敛性、求解精度等方面的性能，进一步探究其存在的问题。
4.探究算法的改进方法
基于对算法优缺点的分析，结合先前的研究经验，尝试探究是否可以通过改进算法的一些方面，改善其性能表现。
5.实现算法并进行模拟实验
在具备计算科学相关基础的前提下，实现非单调信赖域算法，设计各类测试数据集，进行模拟实验和性能评估分析。
6.撰写相关研究报告
在任务完成后，对前面进行的所有研究与实验进行总结整理，撰写出详细清晰的相关研究报告。
三、任务难度评估
1.任务负载：三星级，需要查阅资料、进行数学推导、分析算法性能表现、理论与实践结合等方面的综合性工作。
2.异常处理能力要求：三星级，原因在于研究过程中可能会遇到各类非预期情况，需要具备较高的问题解决能力。
3.专业知识能力要求：三星级，需要对计算科学领域的基础知识、无约束优化问题、信赖域算法等方面有充分理解。
4.沟通合作能力要求：两星级，需要进行与导师、同学的交流与讨论，需要掌握基础的英语阅读能力。
五、任务完成周期
预计周期为8周。其中前2周为理论研究、定义问题；第3-5周为算法设计和实验，第6周为实验数据处理和性能评估；第7周为模型的调整和优化，最后一周为检查和经验总结。
六、参考文献
1.Fletcher,R.Anewapproachtovariablemetricalgorithms.JournalofOptimizationTheoryandApplications,1990.
2.Gould,N.I.M.,Orban,D.,&Toint,P.L.GALAHAD,alibraryofthread-safeFortran90packagesforlarge-scalenonlinearoptimization.ACMTransactionsonMathematicalSoftware,2003.
3.Byrd,R.H.,Lu,P.,Nocedal,J.,&Zhu,C.Alimitedmemoryalgorithmforboundconstrainedoptimization.SIAMJournalonScientificComputing,1995.
4.Conn,A.R.,Gould,N.I.,&Toint,P.Trustregionmethods.SIAM,2000.
5.Dai,Y.H.,&Fletcher,R.AprojectedBarzilai–Borweinmethodforlinearlyconstrainedoptimization.JournalofComputationalandAppliedMathematics,2005.