课题用频率估计概率.doc

【课题】25.3.1用频率估计概率
【教材】人教版九年级数学上册至143页.【课时安排】1个课时.
【教学对象】初三（）班.【授课教师】广州市天河中学叶小莹
【教材分析】
本节课是以新人教版九年级上册第二十五章《概率初步》第3节“用频率估计概率”为依托。学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程。因此，从教材的安排上看，呈现出一种螺旋上升，交叉编排的趋势。本章是在八年级下册第二十章学习的基础上，展开对概率的研究的。本节侧重于从统计试验结果的角度来研究概率。意在通过抛硬币的实验表明：随机事件的发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件的频率——此事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性，即总在某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件的概率。通过本节课的学习，不仅能使学生从统计试验结果的角度来研究概率，即通过频率研究概率，理解频率与概率的区别与联系。同时对比前一节从理论的角度（即列举法）来计算概率，体会随机观念和概率思想。
【教学重点】理解当实验次数较大时，频率稳定于概率。
【教学难点】对概率的理解。
【教学目标】
知识与技能
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
过程与方法
通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
情感态度价值观
1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。
2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。

【教学方法】讲练结合、讨论交流。【教学手段】交互式电子白板、图钉
【教学过程设计】
知识回顾
设计意图：巩固前面所学的知识，复习用列举法求简单事件的概率。同时为下面“问题情境”作铺垫。
问题情境
设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学（domathematics）”的现代数学教育理念。
分析归纳
合作游戏
设计意图：运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。

例题学习
设计意图：在例题中巩固该部分知识内容的掌握。
课堂练习
设计意图：巩固本课的学习内容，设计有梯度的练习，检验学生的掌握程度。课堂上巡批、个别辅导，集体点评纠错。
课堂小结
设计意图：小结归纳课堂学习内容，分享交流学习体会。
设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，学生整理游戏得到的数据，并进行简单的分析；再综合全部的分组数据，结合历史上数学家们的试验数据，形成初步结论，得到本节课的核心内容。
教学流程设计

二、教学过程设计
教学
环节教学内容教师
活动学生
活动设计
意图（一）

知识回顾

约
1分钟1、抛掷一个骰子，出现点数3的概率是
2、抛掷两枚硬币，同时得到正面朝上的概率是

教师
巡批
学生
完成练习
复习巩固前面所学的用列举法求简单事件的概率
（二）

问题
情景
约
3分钟

（三）

合作
游戏

约10分钟妈妈有一张马戏团门票，小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈用一枚图钉来决定你觉得这样公平吗？说说你的理由！

1、实验：6人一组，合作完成150次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。
钉帽着地钉尖着地频数频率问题：（1）你们组得到哪种情况的频率最大？_.
（2）你们组的实验能否说明这个游戏是否公平？
2、收集数据：分别汇总全部各小组的试验数据，完成表格二的填写，并观察屏幕的折线统计图。教师
讲故
事，
激发
学生
学习
欲望

教师
发出
指令
引导
学生
游戏
学生
听故
事，
思考

学生
合作
游戏引出课题

通过游戏，搜集试验数据

（四）

分析
归纳

约5分钟

（五）
例题学习

约
8分钟

（六）

课堂练习

约15分钟

问题：
（1）从折线图我们发现，当试验次数越来越多时，“钉尖着地”的频率会稳定在
（2）当试验次数较大时,“钉尖着地”的频率“钉帽着地”的概率（填写“”、“=”或“”）
3、网络上的抛掷图钉的试验
4、归纳小结：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频