离散型随机变量.pptx

定义1若随机变量X的全部可能取值是有限个或可列无限多个,则称这种随机变量为离散型随机变量。
离散型随机变量的分布律也可表示为分布函数

二、常见离散型随机变量及其概率分布则称X服从(0-1)分布或两点分布.记为X~b(1,p)3.均匀分布4.二项分布例如在相同条件下相互独立地进行5次射击,每次射击时击中目标的概率为0.6,则击中目标的次数X服从B(5,0.6)的二项分布.4.泊松分布泊松分布的背景及应用地震电话呼唤次数泊松定理二项分布泊松分布设1000辆车通过,
出事故的次数为X,则6.几何分布7.超几何分布离散型随机变量的分布例从一批含有10件正品及3件次品的产品中一
件、一件地取产品.设每次抽取时,所面对的各件
产品被抽到的可能性相等.在下列三种情形下,分
别求出直到取得正品为止所需次数X的分布律.
(1)每次取出的产品经检定后又放回
这批产品中去在取下一件产品;(2)每
次取出的产品都不放回这批产品中;
(3)每次取出一件产品后总以一件正
品放回这批产品中.故X的分布律为(2)若每次取出的产品都不放回这批产品中时,(3)每次取出一件产品后总以一件正品放回这批
产品中.例为了保证设备正常工作,需配备适量的维修
工人(工人配备多了就浪费,配备少了又要影响生
产),现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的,
发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备
的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况
),问至少需配备多少工人,才能保证设备发生故障
但不能及时维修的概率小于0.01?由泊松定理得例6(人寿保险问题)在保险公司里有2500个同年龄同社会阶层的人参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取200元.问
(1)保险公司亏本的概率是多少?
(2)保险公司获利不少于一万元的概率是多少?保险公司这一年里付出200X元.假定
200X30000,即X15人时公司亏本.分析解图示概率分布解二项分布的图形泊松分布的图形JacobBernoulli泊松资料