全概率公式与贝叶斯公式的应用.doc

<临沂大学2013届本科毕业论文（设计）

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单位代码:10452

毕业论文（设计）

全概率公式与贝叶斯公式的运用

2013年04月20日<临沂大学2013届本科毕业论文（设计）

摘要

在古典概率中，全概率公式及贝叶斯公式占有重要的地位，这是由于它们能将比较复琐事件的概率通过简单事件的概率计算出来.这两个公式看起来简单，但在自然领域中的运用极其广泛.本文首先介绍了全概率公式和贝叶斯公式的定义，然后又通过具体的例子阐述了全概率公式和贝叶斯公式在医学、经济、概率推理、侦破案件等方面的运用.并在文献[2]的基础上将这两个公式推广到缘由事件用维随机变量取值表示的情形，通过特例说明了该公式在概率论中的具体运用.最初说明了全概率公式和贝叶斯公式的联系及其综合运用,运用了一个简单的例子说明了这两个公式的综合运用在解决复琐事件概率的重要作用.

关键词：全概率公式；贝叶斯公式；随机变量

ABSTRACT

Inclassicalprobability,thetotalprobabilityformulaandBayesformulaoccupyanimportantposition,thisisbecausetheycanreduceprobabilityofcomplexeventsandwecancalculatethecomplexeventsbysimpleeventprobability.Thesetwoformulasseemsimple,buttheyarewidelyappliedinthefiledofnatural.Atfirst,thispaperintroducesthedefinitionofthetotalprobabilityformulaandBayesformula.ThispaperanalysistheapplicationofthetotalprobabilityformulaandBayesformulabytheconcreteexample,suchasmedical,economic,probabilityreasoningandsolvecases.Andonthebasisoftheliterature[2],weextendsthemwiththehelpofthecauseeventexpressedbyann-dimensionrandomvariable．Theexplicitapplicationsoftheformulainthetheoryofprobabilityandstochasticprocessaregivenbysomespecialexamples.Finallyitaccounttheconnectionandintegrateduseofthem.Thisthesisapplicatesasimpleexampletoillustratethecombinationofthetwoformulasinsolvingcomplexeventprobability.

Keywords:Totalprobabilityformula;Bayesformula;Randomvariable

目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc354574539"1引言 PAGEREF_Toc354574539\h1
HYPERLINK\l"_Toc354574540"2全概率公式的运用及其推广 PAGEREF_Toc354574540\h1
HYPERLINK\l"_Toc354574541"2.1全概率公式的定义 PAGEREF_Toc354574541\h1
HYPERLINK\l"_Toc354574542"2.2全概率公式的运用 PAGEREF_Toc354574542\h2
HYPERLINK\l"_Toc354574543"2.2.1在敏感性问题调查中的运用 PAGEREF_Toc354574543\h2
HYPERLINK\l"_Toc354574544"2.2.2在求概率的递推法中的运用 PAGEREF_Toc354574544\h4
HYPERLINK\l"_Toc354574545"2.2.3在医疗诊断中的运用 PAGEREF_Toc354574545\h5
HYPERLINK\l"_Toc354574546"2.3全概率公式的推广 PAGEREF_Toc354574546\h6
HYPERLINK\l"_Toc354574547"2.3.1缘由事件用维离