全概率公式与贝叶斯公式的应用.doc

<临沂大学2013届本科毕业论文（设计）分类号:单位代码:10452毕业论文（设计）全概率公式与贝叶斯公式的应用2013年04月20日<临沂大学2013届本科毕业论文（设计）摘要在古典概率中，全概率公式及贝叶斯公式占有重要的地位，这是由于它们能将比较复杂事件的概率通过简单事件的概率计算出来.这两个公式看起来简单，但在自然领域中的应用极其广泛.本文首先介绍了全概率公式和贝叶斯公式的定义，然后又通过具体的例子阐述了全概率公式和贝叶斯公式在医学、经济、概率推理、侦破案件等方面的应用.并在文献[2]的基础上将这两个公式推广到原因事件用维随机变量取值表示的情形，通过特例说明了该公式在概率论中的具体应用.最后说明了全概率公式和贝叶斯公式的联系及其综合运用,应用了一个简单的例子说明了这两个公式的综合运用在解决复杂事件概率的重要作用.关键词：全概率公式；贝叶斯公式；随机变量ABSTRACTInclassicalprobability,thetotalprobabilityformulaandBayesformulaoccupyanimportantposition,thisisbecausetheycanreduceprobabilityofcomplexeventsandwecancalculatethecomplexeventsbysimpleeventprobability.Thesetwoformulasseemsimple,buttheyarewidelyappliedinthefiledofnatural.Atfirst,thispaperintroducesthedefinitionofthetotalprobabilityformulaandBayesformula.ThispaperanalysistheapplicationofthetotalprobabilityformulaandBayesformulabytheconcreteexample,suchasmedical,economic,probabilityreasoningandsolvecases.Andonthebasisoftheliterature[2],weextendsthemwiththehelpofthecauseeventexpressedbyann-dimensionrandomvariable．Theexplicitapplicationsoftheformulainthetheoryofprobabilityandstochasticprocessaregivenbysomespecialexamples.Finallyitaccounttheconnectionandintegrateduseofthem.Thisthesisapplicatesasimpleexampletoillustratethecombinationofthetwoformulasinsolvingcomplexeventprobability.Keywords:Totalprobabilityformula;Bayesformula;Randomvariable目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc354574539"1引言PAGEREF_Toc354574539\h1HYPERLINK\l"_Toc354574540"2全概率公式的应用及其推广PAGEREF_Toc354574540\h1HYPERLINK\l"_Toc354574541"2.1全概率公式的定义PAGEREF_Toc354574541\h1HYPERLINK\l"_Toc354574542"2.2全概率公式的应用PAGEREF_Toc354574542\h2HYPERLINK\l"_Toc