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局部2-弧传递的完全二部图的综述报告
弧传递是图论中的重要概念，其描述了在一个图中如果存在一条弧从某个点到另一个点，那么根据这个弧的传递性质可以得到更多的弧。在这个基础上，局部2-弧传递的完全二部图的概念也随之而来。
局部2-弧传递是一个较新的概念，其概括了早期弧传递的概念并加了一些新的限制。具体而言，局部2-弧传递满足一个弧可以传递到它所指向的另一个弧，而且，如果两个指向同一个点的弧之间不可达，则它们不能同时存在。
完全二部图是一个典型的图论模型，其中的任意两个点都属于不同的顶点集合，这种图经常出现在组合问题中。一个完全二部图有大量特征，如边数、最大匹配数、最小割等，而局部2-弧传递的完全二部图在其中也有着重要的应用。
局部2-弧传递的完全二部图可以应用在很多领域中，例如生物信息学、聚类分析等。其中，最为典型的是在生物信息学中的基因组装（genomicassembly），这个问题就可以看作是一个完全二部图，其中每一个节点代表一个碱基对，边代表两个碱基对之间的关联。在基因组装过程中，会利用一些算法（如Overlap-Layout-Consensus算法）来构建整个基因序列，其中局部2-弧传递的完全二部图就是其中的重要一步。
一个典型的局部2-弧传递的完全二部图可以描述为：有两个集合U和V，它们里面的元素分别称为节点u和v，其中u和v之间的边的数量大于节点总数的一半。此时，如果一条边从u1到u2，并且从v1到v2，那么可以得到该图的一个弧传递：从u1到u2、从v1到v2、从u2到v1、从u1到v2。这里需要注意的是，如果两个从同一集合出的弧之间不可达，则它们不能同时存在。
这种局部2-弧传递的完全二部图，其主要特征是有着丰富的弧传递关系，而且在其基础上还有很多可以推导出来的性质。例如，它具有König定理：最大匹配的大小等于最小顶点覆盖的大小，从而可以通过顶点覆盖来找到最大匹配等等。
总之，在局部2-弧传递的完全二部图中，弧传递的性质可以帮助推导出图的各种属性，从而在很多实际应用领域中发挥重要的作用。