曲线的参数方程学案.docx

2.1.2《曲线的参数方程》学案

问题情境：2008年5月12日，我国四川发生了里氏8级地震。当时公路严重毁坏，救

援物资只能以空运的形式送达受灾地区。假设你是飞行员，如何确定投放时

机？

二．知识点：
参数方程定义：

求曲线参数方程步骤：

参数方程与普通方程的互化：

三．例题选讲：
例1：已知曲线C的参数方程是（为参数）.
（1）当t=-1时，求所对应的点P的坐标
（2）判断点M1(0，1)，M2(5，4)与曲线C的位置关系；

例2：设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆作匀角速运动，角速度为。试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程。当t=10s时，质点所在的位置?

例3：设曲线的参数方程为（t为参数）把它化为普通方程，说明它什么曲线？

变式1：化普通方程

变式2：化普通方程

变式3：化为普通方程

练习：可化成曲线的一种参数方程是（）

四．小结：

五．作业：
1、曲线与x轴的交点坐标是()
（1，4）；B、(25/16,0)C、(1,-3)D、(±25/16,0)
方程所表示的曲线上一点的坐标是（）
（2，7）；B、(1/3,2/3)C、(1/2,1/2)D、（1，0）
3已知曲线C的参数方程是点M(5,4)在该曲线上.
求常数a;（2）求曲线C的普通方程.

4.把下列参数方程化为普通方程

(t是参数）