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具有二次成本函数和时滞的双寡头Bertrand价格博弈模型研究的开题报告
一、研究背景
在市场经济中，双寡头Bertrand模型是研究市场竞争的一种重要模型。在Bertrand模型中，两个以价格为决策变量的寡头企业在市场上进行价格竞争。以往研究大多基于一次成本函数或者静态的假设，这种研究方法在一定程度上忽略了时间的影响和二次成本函数的实际情况。然而，在实际的市场竞争中，成本是会随着时间变化而变化的，而二次成本函数则更符合实际的市场情况。基于这个原因，对具有二次成本函数和时滞的双寡头Bertrand价格博弈模型进行研究和探讨具有重要的现实意义和理论价值。
二、研究内容
本文在以往研究的基础上，加入了二次成本函数和时滞的因素。将新的成本函数加入Bertrand模型中，建立了符合实际情况的博弈模型。然后，对该模型进行求解，得出了价格竞争下两家企业的纳什均衡解和利润最大化结果。
基于以上求解结果，本文分析了时滞和二次成本函数对市场竞争的影响。通过对比分析发现，时滞和二次成本函数的引入会降低企业的利润水平。具体来讲，时滞的存在是造成了市场价格的波动，而二次成本函数则增加了企业的生产成本。这两个因素的综合影响，导致了企业利润相比于之前的模型有所下降。但该下降量与二次成本函数的参数有关，当二次成本函数的参数较小时，这种影响并不明显，当参数超过一定的值时，这种影响逐渐显现。
三、研究意义
通过对具有二次成本函数和时滞的双寡头Bertrand价格博弈模型的研究，不仅能更加真实地反映市场内寡头企业之间的竞争，也对企业决策者具有指导作用。对于企业决策者来说，了解市场竞争环境的影响因素，能够更好地制定价格策略和确定生产成本，以获得更好的利润水平。同时，对于政策制定者来说，研究此类模型有助于制定政策和对市场竞争进行监管。
四、研究方法
本文对具有二次成本函数和时滞的双寡头Bertrand价格博弈模型进行了数学建模，并对模型进行了求解。具体来说，我们使用求偏导和一阶条件等方式对模型进行求解。然后根据求解结果，对模型进行分析和讨论。在研究过程中，我们还将Bertrand模型的成本函数和时滞引入考虑，从而建立更加符合现实情况的模型。
五、研究结论
通过对具有二次成本函数和时滞的双寡头Bertrand价格博弈模型的研究，我们得出了以下结论：
1.时滞和二次成本函数都能够对市场价格和企业利润产生影响。
2.时滞的存在会产生价格波动，而二次成本函数则增加了企业的生产成本。
3.二次成本函数的参数对企业利润的影响较大，当参数较大时，企业的利润下降显著。
基于以上结论，我们认为对企业决策者和政策制定者具有一定的指导意义，能够帮助他们更好地制定战略规划，提高企业的竞争力和社会效益。
参考文献：
[1]LuoL,ChenL.TheimpactoftimedelayonduopolygameinBertrandcompetitionwithcostfunction[J].JournalofIndustrial&ManagementOptimization,2019,15(2):981-996.
[2]GoyalS.Strategicpricinginmarketswithcostasymmetry[J].JournalofEconomicDynamics&Control,2017,84:79-101.
[3]PanA,ChenC.ExistenceofNashEquilibriumandOptimalStrategiesforaDuopolywithQuadraticCostandDemandFunction[J].InternationalJournalofEconomics,Commerce&Management,2015,3(7):378-392.