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常微分方程的数值解及其它问题.ppt
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2024-09-29
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数值分析常微分方程初值问题的数值解.docx
数值分析课程实验报告实验名称常微分方程初值问题的数值解班级姓名学号序号教师地点数学实验中心评分实验目的=1\*GB3①掌握常微分方程数值解的常用算法；=2\*GB3②培养编程与上机调试能力。用文字或图表记录实验过程和结果改进欧拉法的算法对给定的，用如下改进的欧拉公式四阶龙格-库塔法的算法对上述给定的，用如下四阶龙格-库塔法求解常微分方程初值问题，练习与思考题分析解答1、编程求解常微分方程初值问题a)b)（1）编程实现改进欧拉法和四阶龙格-库塔法，并求解常微分方程初值问题a)和b)，写出数值结果
2024-11-05
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第八章常微分方程数值解姓名学号班级习题主要考察点：欧拉方法的构造，单步法的收敛性和稳定性的讨论，线性多步法中亚当姆斯方法的构造和讨论。1用改进的欧拉公式，求以下微分方程的数值解（取步长），并与精确解作比较。（改进的尤拉公式的应用）解：原方程可转化为，令，有解此一阶线性微分方程，可得。利用以下公式求在节点处的数值解，其中，初值为。MATLAB程序如下：x(1)=0;%初值节点y(1)=1;%初值fprintf('x(%d)=%f,y(%d)=%f,yy(%d)=%f\n',1,x(1),1,y(1),1,y
2024-11-06
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科学研究和工程实践中，有很多实际问题的数学模型都是微分方程。利用微分方程理论，我们可以研究它们的一些性质，对实际问题进行分析。但是，只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是没有办法求出它的解析解的。考虑一阶常微分方程的初值问题节点间距hi=xi+1xi为步长，通常采用等距节点，即取hi=h(常数)。一、欧拉(Euler)法与改进欧拉法1.欧拉法：例1用欧拉法求初值问题在区间[0,0.10]上的数值解:n定义欧拉法的局部截断误差：一阶方程的初值问题与积分方程用梯形公式于是有递推格式：Eule
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§1数值计算方法的意义、内容与方法算法的研究和应用正是本课程的主题！现代科学研究的三大支柱21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”建立数学模型一、计算数学的产生和早期发展数值计算的主要内容§2算法例1：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？二、算法的优劣§3误差的背景介绍大家一起猜？据说，美军1910年的一次部队的命令传递是这样的:营长对值班军官:明晚大约8点钟左右，哈雷彗星将可能在这个地区看到，这种彗星每隔76年才能看见一次。命令所有士兵
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