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八-常微分方程初值问题的数值解2解析.ppt
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八常微分方程初值问题的数值解解析ppt课件.ppt
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2024-10-27
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【优选】八常微分方程初值问题的数值解PPT文档.ppt
为等距节点的步长4、变步长方法记以上方法在计算yn+1时，仅用到yn，因而成为一步法如线性多步法的一般形式为§6.6方程组及高阶问题一阶方程组对于一阶微分方程组的初值问题：设xi=x0+ih(i=1,2,3,……),yi，zi为节点xi上的近似解，则有改进的欧拉格式为：再如经典R-K格式为：对于具有三个或三个以上方程的方程组的初值问题，也可用类似方法处理.。用经典R-K方法求解，按（6.2、改进的Euler公式另一个是控制飞行器运动姿态的系统，由于惯性小，如果，则（*）式称为显式k步法；tic,[t,y]
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常微分方程初值问题的数值解法定义：初值问题的单步显式方法，若对于任意固定的有近似解yn满足极限，则称该单步法收敛。2整体截断误差与局部截断误差的关系二.由于假设为连续函数，因而上式可以表示为结论：若显式单步法的阶大于或等于1，则该单步法与微分方程相容；反之，如果单步法与微分方程相容，且关于h满足Lipschitz条件，则单步法至少为一阶方法。定理：设增量函数在区域中连续，并对变量y满足利普希茨条件，则单步法收敛的充要条件为相容性条件成立。定义1用一个数值方法求解微分方程初值问题时，对给定步长h>0，若在计
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常微分方程初值问题数值解法.doc
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