八常微分方程初值问题的数值解解析ppt课件.ppt
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八常微分方程初值问题的数值解解析ppt课件.ppt
§6.5Runge-Kutta(龙格-库塔)方法Runge-Kutta法的基本思想(2)Runge-Kutta法的基本思想(3)二、二阶龙格-库塔方法三、三阶龙格-库塔方法四、四阶龙格-库塔方法解:二、高阶和隐式Runge-Kutta方法(1)一级二阶的隐式中点方法:三、变步长方法记一、收敛性/*Convergence*/设初值问题(*)对应的下列单步法是阶的,因为单步法是阶的:二、绝对稳定性/*AbsoluteStibility*/例如:实际求解的初值问题为实验方程:例3:分别求Euler法和经典的R-
【优选】八常微分方程初值问题的数值解PPT文档.ppt
为等距节点的步长4、变步长方法记以上方法在计算yn+1时,仅用到yn,因而成为一步法如线性多步法的一般形式为§6.6方程组及高阶问题一阶方程组对于一阶微分方程组的初值问题:设xi=x0+ih(i=1,2,3,……),yi,zi为节点xi上的近似解,则有改进的欧拉格式为:再如经典R-K格式为:对于具有三个或三个以上方程的方程组的初值问题,也可用类似方法处理.。用经典R-K方法求解,按(6.2、改进的Euler公式另一个是控制飞行器运动姿态的系统,由于惯性小,如果,则(*)式称为显式k步法;tic,[t,y]
八-常微分方程初值问题的数值解2解析.ppt
§6.5Runge-Kutta(龙格-库塔)方法Runge-Kutta法的基本思想(2)Runge-Kutta法的基本思想(3)二、二阶龙格-库塔方法三、三阶龙格-库塔方法四、四阶龙格-库塔方法解:二、高阶和隐式Runge-Kutta方法(1)一级二阶的隐式中点方法:三、变步长方法记一、收敛性/*Convergence*/设初值问题(*)对应的下列单步法是阶的,因为单步法是阶的:二、绝对稳定性/*AbsoluteStibility*/例如:实际求解的初值问题为实验方程:例3:分别求Euler法和经典的R-
常微分方程初值问题数值解法ppt课件.ppt
第9章常微分方程初值问题数值解法在高等数学中,对于常微分方程的求解,给出了一些典型方程求解析解的基本方法,如可分离变量法、常系数齐次线性方程的解法、常系数非齐次线性方程的解法等。但能求解的常微分方程仍然是有限的,大多数的常微分方程是不可能给出解析解。譬如再如,方程从实际问题当中归纳出来的微分方程,通常主要依靠数值解法来解决。本章主要讨论一阶常微分方程初值问题数值方法的基本思想对常微分方程初值问题(9.1)式的数值解法,就是要算出精确解y(x)在区间a,b上的一系列离散节点处的函数值的近似值。相邻两个节
常微分方程初值问题数值解法.doc
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