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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末综合测试题目(比较难)答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）
A． B．
C． D．
4．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7
5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）
A． B． C． D．
6．下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．观察下列等式：
①32﹣12＝2×4
②52﹣32＝2×8
③72﹣52＝2×12……
那么第n（n为正整数）个等式为（）
A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）
B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n
C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）
D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n
8．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为（）

A．9 B．6 C．3 D．12
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）
11．已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是_______.
12．已知，，则的值为__________．
13．已知关于的方程组的解为，则的平方根为________．
14．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为______米．

15．若三角形的两边长分别为1cm、3cm，且第三边长为整数，则第三边长为____cm．
16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．

17．化简与计算：
（1）；
（2）．
18．因式分解：
（1）
（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）

解：因为∠3+∠4＝180°（已知）
∠FHD＝∠4（）．
所以∠3+＝180°．
所以FG//BD（）．
所以∠1＝（）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝（）．
所以．
22．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：2.8元/时；
（B）包月制：60元/月；
此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．
（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．
23．规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：
(1)已知，则是隐线的亮点的是;
(2)设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;
(3)已知是实数，且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.
24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；
（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．
25．（想一想）
在三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）中，能把三角形面积平分的是三角形的___