(完整版)初中苏教七年级下册期末数学测试题目(比较难).doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学测试题目(比较难)
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，属于同位角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与
3．已知是方程的解，那么关于的不等式解集是（）
A． B． C． D．
4．若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）
A． B． C． D．
6．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；
③平方等于4的数是2；
④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．命题“若a≥b，则ac≥bc”是____命题．（填“真”或“假”）
11．在一个多边形中，小于120度的内角最多有_____个．
12．利用平方差公式计算的结果为______．
13．若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______
14．如图，点A是直线l外一点，AB⊥l，垂足是B，若C是直线l上任意一点，则一定有AB≤AC成立，理由是_________．

15．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．
16．如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若，则______度．

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．因式分解：
（1）
（2）
（3）
19．解方程组：
（1）（2）
20．解下列不等式（组）：
（1）；
（2）
三、解答题
21．如图，在四边形ABCD中，，，延长BA至点E，连接CE，CE交AD于点F，若和的角平分线相交于点P．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数；

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）
用水量水价（元/吨）不超过吨超过吨且不超过吨的部分超过吨的部分（1）求，的值；
（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？
23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．

（1）如图1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，则∠CDE＝°，此时，＝．
（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动（如图1），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线