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（完整版）苏教七年级下册期末数学模拟真题试题精选名校答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
3．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
4．若，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）
A．m≥－2 B．m≤2 C．m<2 D．m＝2
6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．

A． B． C． D．
8．设，，．若，则的值是（）
A．16 B．12 C．8 D．4
二、填空题
9．计算：__________．
10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．
11．小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了_____米．
12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．
13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．
14．如图，在四边形中，，，，面积为18，的垂直平分线分别交，于点，，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为______．

15．如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为______．
16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．

17．计算
（1）
（2）
18．因式分解
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．填充证明过程和理由．
如图，，，平分．求证：．

证明：∵，
∴（）
又，
∴（）
∵平分，
∴____________（）
∴，
∴____________（）
∴
22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.
23．若点的坐标满足．
（1）当，时，求点的坐标；
（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围；
（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
24．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.
25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；
（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．
【详解】
解：A.，选项符合题意；
B.，选项不