（完整版）苏教七年级下册期末复习数学重点初中真题经典答案.doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学重点初中真题经典答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（）

A． B． C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）
A． B． C． D．
5．关于x的不等式组，无解，则a的取值范围是（）
A．a≤5 B．a≥5 C．a5 D．a5
6．下列命题:(1)如果,,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（）
A．594 B．459 C．954 D．495
8．如图，把沿对折．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：－3a·2ab＝________；
10．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是______．（填写“真命题”或“假命题”）
11．一个n边形的各内角都等于，则边数n是_______．
12．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

13．若关于x，y的方程组中x的值比y的相反数大2，则k＝_____．
14．平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．
15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．

16．已知在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则的值为__．

17．计算
（1）
（2）
18．把下列多项式因式分解．
（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；
（2）n4﹣2n2+1．
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（），
∴∠1＝．
∴EC∥BF（）．
∴∠B＝∠AEC（）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠AEC＝．
∴（）．
∴∠A＝∠D（）．
22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．
（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？
（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？
23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
24．在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.
（1）如图1，点在线段上运动时，平分.

①若，，则_____；若，则_____；
②试探究与之间的数量关系？请说明理由；
（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.
25．阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据单项式乘多项式、幂的乘方运算法则、完全平方公式以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：A、a（a+1）=a2+a，故此选项错误；
B、（a2）3=a6，故此选项错