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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习重点初中真题A卷答案

1．下列运算中，正确的是（）
A．x2+3x2＝4x4 B．3x3•2x4＝6x7
C．（x2）3＝x5 D．（2xy）2＝2x2y2
2．下列四个图形中，和是内错角的是（）
A． B． C． D．
3．若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A．＜ B．＞ C．≤ D．≥
6．下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；
③平方等于4的数是2；
④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知整数，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，，，则为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．___________．
10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）
11．在同一平面内，正六边形和正方形如图所示放置，则等于____度．

12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．
14．如图，中，，，，．点是线段上的一个动点，则的最小值为______．

15．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是____
16．如图，在△ABC中，已知点D是AB的中点，E、F分别为AC的三等分点，△ABC的面积为1，则△ANC的面积为______．

17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．分解因式：
（1）2x2－12x+18
（2）a3﹣a；
（3）4ab2﹣4a2b﹣b3
（4）
19．解方程组：
（1）（2）
20．解方程（或不等式）组：
（1）
（2）
三、解答题
21．已知：如图，AE平分∠BAD，ABCD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：ADBC．
证明：∵ABCD（已知），
∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（）．
∴∠2＝∠CFE（等量代换）．
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠＝∠E（等量代换）．
∴ADBC（）．

22．甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把().
(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_；购买乙厂家的桌椅所需金额为_
(2)该公司到哪家工厂购买更划算?
23．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）
（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．
24．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．
小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．
小明：可以用三角形内角和定理去解决．
小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：
∵，（______）
∴，（等式性质）
∵，
∴，
∴．（______）
（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；
（3）利用探究的结果，解决下列问题：
①如图①，在凹四边形中，，，求______；
②如图②，在凹四边形中，与的角平分线交于点，，，则______；
③如图③，，的十等分线相交于点、、、…、，若，，则的度数为______；
④如图④，，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是______；
⑤如图⑤，，的角平分线交于点，，，求的度数．

25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三