(完整版)数学苏教七年级下册期末复习重点初中真题.doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末复习重点初中真题

1．下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角
3．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
4．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）
A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．ab+ac+1=a（b+c）+1
C．a2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a2-8a+16=（a-4）2
5．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中：
①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行：⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．假命题个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°
二、填空题
9．计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝___．
10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为___命题．（填真或假）
11．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正__边形．
12．如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x2﹣25与（x＋b）2为关联多项式，则b＝___；若（x＋1）（x＋2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A＋x2﹣6x＋2不含常数项时，则A为____．
13．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．
14．如图，是线段外一点，连接，，过点作线段的垂线，垂足为．在、、这三条线段中，是最短的线段，依据是_______．

15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则__________度．

16．如图，的和的平分线、相交于点，，则________．（用含的式子表示）

17．计算或化简：
（1）（2）
18．因式分解：
（1）（2）
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
三、解答题
21．（1）如图1，在三角形中，平分，点在边上，，试说明与的位置关系，并予以证明；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，的平分线交于点，连接．求证：；
（3）如图3，在前面的条件下，若的平分线与、分别交于、两点，且，求的度数．

22．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？
（3）若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
23．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）．例如：．
（1）已知．
①求的值；
②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围；
（2）当时，对任意有理数都成立，请直接写出满足的关系式．
学习参考：①，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．
24．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．
（1）l2与l3的位置关系是；
（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝°，∠ADC＝°；
（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；
（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，